ដែន និងកម្លាំងម៉ាញេទិច (សៀវភាពលំហាត់)

អ្នកធ្លាប់លេងមេដែកតាំងពីតូច ។ មេដែកទាញក្រដាសដែក កាន់ដែកគោល ហើយបើយើងហែកវាជាពីរកំណាត់ កំណាត់នីមួយៗនៅតែមានប៉ូលពីរគឺ N និង S ។ មេដែកមិនទាញកែវ ឬក្រដាសធម្មតាទេ — វាទាញតែវត្ថុដែលមានលក្ខណៈម៉ាញេទិច ជាពិសេសដែក ។

ដូច្នេះ មេដែក គឺជាសារធាតុ ឬវត្ថុទាំងឡាយណាដែលបង្កើតដែនម៉ាញេទិច ហើយអាចឆក់ស្រូបវត្ថុផ្សេង ៗ ដែលមានលក្ខណៈម៉ាញេទិចបាន ពិសេសដែក ។

មេដែកមានពីរប្រភេទ ៖

• មេដែកធម្មជាតិ មានស្រាប់ក្នុងធម្មជាតិ ដូចជា ដែកអុកស៊ីតម៉ាញេទិច ។
• មេដែកសិប្បនិម្មិត បង្កើតដោយមនុស្ស ដូចជា របារមេដែក ម្ជុលមេដែក ។

មេដែកមិនប៉ះវត្ថុក៏ពិតមែន តែវានៅមានឥទ្ធិពលនៅចម្ងាយ ។ លំហដែលឥទ្ធិពលនោះមានអំពើ ហៅថា ដែនម៉ាញេទិច ។

ដែនម៉ាញេទិចមើលមិនឃើញ ។ ដើម្បីឲ្យឃើញ គេគូរបន្ទាត់ដែន ។ បន្ទាត់ដែនចេញពីប៉ូលជើង N ហើយចូលប៉ូលត្បូង S នៅខាងក្រៅមេដែក ។ កន្លែងដែលបន្ទាត់ដែនជិតគ្នា គឺកន្លែងដែនខ្លាំង (ជាធម្មតាជិតប៉ូល) ។ កន្លែងដែលបន្ទាត់ឃ្លាតគ្នា គឺកន្លែងដែនខ្សោយ ។

ម្យ៉ាងទៀត នៅចំណុចនីមួយៗ ដែនមានទិស និងទិសដៅជាក់លាក់ ៖ ទិសរបស់បន្ទាត់ដែនត្រង់ចំណុចនោះ ។ ដូច្នេះគេនិយាយថា ដែនម៉ាញេទិចជាដែនដែលប៉ះនឹងវិចទ័រដែននៅគ្រប់ចំណុចនីមួយ ៗ ។

សំណុំនៃបន្ទាត់ដែនទាំងអស់ហៅថា ស្ពឺចម៉ាញេទិច (មានន័យថា សំណុំនៃដែនម៉ាញេទិច) ។

ដាក់ដែកកេះ (មេដែករាង U) បញ្ឈរ ។ នៅចន្លោះមុខប៉ូលទាំងពីរ បន្ទាត់ដែនជាបន្ទាត់ត្រង់ ស្របគ្នា ហើយឃ្លាតគ្នាស្មើ ៗ ។ នៅទីនោះ ដែនមានទិស ទិសដៅដូចគ្នា និងតម្លៃប៉ុនៗគ្នាគ្រប់ចំណុច ។ ដែនបែបនេះហៅថា ដែនម៉ាញេទិចឯកស្មាន ។

ឧទាហរណ៍ដែនឯកស្មាន ៖ ដែននៅចន្លោះមេដែករាង U, ដែននៅចន្លោះបូប៊ីនហីមហូល ។ នៅក្នុងដែនឯកស្មាន ការគណនាងាយស្រួល ព្រោះ $B$ មានតម្លៃតែមួយ ។

ចរន្តអគ្គិសនីក៏បង្កើតដែនម៉ាញេទិចដែរ ។ នេះជាគំនិតសំខាន់នៃជំពូក ៖ មិនត្រឹមតែមេដែកប៉ុណ្ណោះទេ ខ្សែចម្លងដែលមានចរន្តរត់កាត់ក៏ជាប្រភពដែន ។

• ខ្សែត្រង់ ៖ បន្ទាត់ដែនជារង្វង់ ជុំវិញខ្សែ ។ ដែនខ្សោយពេលចម្ងាយឆ្ងាយ ($B$ សមាមាត្រនឹង $1/d$) ។
• វង់មួយ (រង្វង់ខ្សែ) ៖ នៅផ្ចិត បន្ទាត់ដែនកែងនឹងប្លង់វង់ ។
• សូលេណូអ៊ីត (បូប៊ីនវែង) ៖ ខាងក្នុង បន្ទាត់ដែនស្របគ្នា ដូចដែនឯកស្មាន ។ ដែនខាងក្នុងស្មើគ្នាល្អ ពេលប្រវែងវែងជាងកាំ ៥ ដង ។

ទិសដៅកំណត់ដោយវិធានដៃស្ដាំ ។ រូបមន្តទាំងអស់មាននៅផ្នែក ៤ ។

ស្រមៃថាអ្នកកាន់ខ្សែមួយសន្ធឹងដៃ ហើយមានខ្យល់បក់កាត់ ។ ខ្យល់រុញខ្សែទៅចំហៀង ។ ដែនម៉ាញេទិចធ្វើដូចខ្យល់នោះ ៖ ពេលមានចរន្តឆ្លងកាត់ខ្សែក្នុងដែន ខ្សែទទួលកម្លាំងមួយរុញទៅចំហៀង ។ កម្លាំងនេះហៅថា កម្លាំងម៉ាញេទិច ឬ កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ។

កម្លាំងនេះកែងទៅនឹងដែន និងកែងទៅនឹងខ្សែ ។ ដូច្នេះវាមិនរុញតាមទិសខ្សែទេ ហើយក៏មិនរុញតាមទិសដែនដែរ — វារុញចេញក្រៅប្លង់ទាំងពីរនោះ ។ ដោយសារកម្លាំងកែងនឹងចរន្ត វាមិនធ្វើឲ្យចរន្តលឿនជាងមុនទេ ។

កម្លាំងមានបីករណី ៖ លើខ្សែត្រង់មួយ, រវាងខ្សែស្របពីរ, និងលើផង់ផ្ទុកបន្ទុកចល័ត ។

ខ្សែគឺជាចរន្ត ហើយចរន្តគឺជាបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទី ។ ដូច្នេះបើដែនរុញខ្សែ វាក៏រុញបន្ទុកដែលកំពុងធ្វើដំណើរដែរ ។

មានករណីពីរ ៖

• បើ $\vec{v}$ មិនកែងនឹង $\vec{B}$ គន្លងជាខ្សែកោង (មិនមែនរង្វង់) ។ កម្លាំងគឺ $F_m=|q|vB\sin \theta$ ។
• បើ $\vec{v}$ កែងនឹង $\vec{B}$ គន្លងជារង្វង់ ។ កម្លាំងគឺ $F_m=|q|vB$ ហើយវាដើរតួជាកម្លាំងផ្ដោតកណ្ដាល ៖ $|q|vB=\frac{m{v}^2}{R}$ ។ ដូច្នេះ $R=\frac{mv}{|q|B}$ ។

ហេតុអ្វីជារង្វង់ ? ព្រោះកម្លាំងកែងនឹងល្បឿនជានិច្ច ។ កម្លាំងកែងនឹងល្បឿនមិនប្ដូរទំហំល្បឿនទេ — វាប្ដូរតែទិស ។ ដូច្នេះល្បឿនថេរ គន្លងក៏ជារង្វង់ ។

នេះជាមូលដ្ឋាននៃការញែកអ៊ីសូតូប (ស្ពិកត្រូម៉ែត្រម៉ាស) និងនៃការវាស់ $q/m$ ៖ ផង់ដែលមាន $m$ ខុសគ្នា មាន $R$ ខុសគ្នា ។

ក្នុងជំពូកនេះ គេសួរញឹកញាប់ពីទិសដៅ ។ វិធានដៃស្ដាំមានបួនបែប ៖ បីបែបសម្រាប់ប្រភពដែន និងមួយបែបសម្រាប់កម្លាំង ៖

១. ខ្សែត្រង់ ៖ ដាក់មេដៃតាមទិសចរន្ត $I$ ហើយម្រាម ៤ ត្រប់ចង្អុលទិសដៅ $B$ ។ ដូច្នេះបន្ទាត់ដែនជារង្វង់ជុំវិញខ្សែ ។

២. វង់ ឬបូប៊ីន ៖ ត្រប់វង់ដោយដាក់ម្រាម ៤ តាម $I$ ហើយមេដៃចង្អុលទិសដៅ $B$ (នៅផ្ចិតវង់) ។

៣. សូលេណូអ៊ីត ៖ ដូចវង់ដែរ — ម្រាម ៤ តាម $I$ មេដៃចង្អុលទិសដៅ $B$ ខាងក្នុង ។ ចុងដែលមេដៃចង្អុលចេញ គឺប៉ូលជើង N ។

៤. កម្លាំងលើផង់ ៖ ដាក់ម្រាម ៤ ស្លុកតាម $\vec{v}$, ត្រប់ម្រាមទាំង ៤ នោះតាម $\vec{B}$ ។ បើផង់មានបន្ទុក $(+)$ មេដៃបង្ហាញទិស $\vec{F}$; បើផង់មានបន្ទុក $(-)$ ទិស $\vec{F}$ ផ្ទុយពីមេដៃ ។

ចំណាំបន្ថែម ៖ បើទិសដៅ $B$ កែងនឹង $I$ នោះ $\theta =90^{\circ }$, $\sin \theta =1$ ហើយ $F=BIL$ ។

មេដែក ជាសារធាតុ ឬវត្ថុទាំងឡាយណាដែលបង្កើតដែនម៉ាញេទិច ហើយអាចឆក់ស្រូបវត្ថុផ្សេង ៗ ដែលមានលក្ខណៈម៉ាញេទិចបាន ពិសេសដែក ។

មេដែកមានពីរប្រភេទ ៖

• មេដែកធម្មជាតិ មានស្រាប់ក្នុងធម្មជាតិ ដូចជា ដែកអុកស៊ីតម៉ាញេទិច ។
• មេដែកសិប្បនិម្មិត បង្កើតដោយមនុស្ស ដូចជា របារមេដែក ម្ជុលមេដែក ។

ដែនម៉ាញេទិច ជាដែនដែលប៉ះនឹងវិចទ័រដែននៅគ្រប់ចំណុចនីមួយ ៗ របស់វា ។ វិចទ័រដែននៅចំណុចមួយមានទិសតាមបន្ទាត់ដែនត្រង់ចំណុចនោះ ។

ស្ពឺចម៉ាញេទិច ជាសំណុំនៃដែនម៉ាញេទិច ។ គេគូរវាជាបន្ទាត់ដែន ៖ ចេញពី N ចូល S នៅខាងក្រៅមេដែក ។

ដែនម៉ាញេទិច ជាលំហដែលនៅជុំវិញអង្គធាតុដែលមានលក្ខណៈម៉ាញេទិច ដូចជា មេដែក ផែនដី ចរន្តអគ្គិសនី ។ នេះជាទម្រង់ទីពីរនៃនិយមន័យដែលសៀវភៅបោះពុម្ព (សូមមើល ៣.៣) ។

ដែនម៉ាញេទិចឯកស្មាន ជាលំហដែនដែលមានទិស ទិសដៅដូចគ្នា និងតម្លៃប៉ុនៗគ្នាគ្រប់ចំណុច ដូចជា ដែននៅចន្លោះមេដែករាង U, ដែនក្នុងបូប៊ីនហីមហូល ។

សូលេណូអ៊ីត ជាបូប៊ីនដែលមានប្រវែងវែងជាងកាំ ៥ ដង នោះមានន័យថា $\frac{L}{R}\ge 5$ ។ លក្ខខណ្ឌនេះសំខាន់ ព្រោះវាធានាថាដែនខាងក្នុងស្មើគ្នា ហើយរូបមន្ត $B={\mu }_0\frac{N}{L}I$ ត្រឹមត្រូវ ។

កម្លាំងម៉ាញេទិច ឬ កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ជាអំពើរបស់ដែនម៉ាញេទិចលើចរន្ត ឬផង់ផ្ទុកបន្ទុកអគ្គិសនី ។ កម្លាំងនេះកែងនឹងដែន និងកែងនឹងទិសចលនា (ឬទិសខ្សែ) ។

ចំណាំអក្សរ ៖ សៀវភៅលំហាត់នេះប្រើអក្សរខ្លះពីរអត្ថន័យ ៖

- $R$ ជាកាំ (m) ក្នុងរូបមន្តវង់ និងគន្លងផង់; តែ $R$ ជារេស៊ីស្តង់ ($\Omega$) ក្នុងរូបមន្ត $R=\rho l/a$ ។

- $a$ ជាចម្ងាយរវាងខ្សែពីរ (m) ក្នុងរូបមន្តកម្លាំងរវាងខ្សែ; តែ $a$ ជាផ្ទៃមុខកាត់ (m²) ក្នុងរូបមន្តរេស៊ីស្តង់ ។

- $L$ ជាប្រវែងសូលេណូអ៊ីត (m); $l$ (ឬ $\ell$) ជាប្រវែងខ្សែ (m) ។

- ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ T·m/A ជាជម្រាបម៉ាញេទិចនៃសុញ្ញាកាស ។

Symbol note: this handbook reuses some letters —

- $R$ is a radius (m) in the loop and particle-path formulas, but a resistance ($\Omega$) in $R=\rho l/a$.

- $a$ is the distance between two wires (m) in the force-between-wires formula, but the cross-sectional area (m²) in the resistance formula.

- $L$ is the length of the solenoid (m); $l$ (or $\ell$) is the length of the wire (m).

- ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ T·m/A is the permeability of vacuum.

រូបមន្ត៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិចនៃខ្សែត្រង់

$$B=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I}{d}$$

- $B$ ៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T, តេស្លា)

- ${\mu }_0$ ៖ ជម្រាបម៉ាញេទិចនៃសុញ្ញាកាស $=4\pi \times 10^{-7}$ (ឯកតា៖ T·m/A)

- $I$ ៖ អាំងតង់ស៊ីតេចរន្ត (ឯកតា៖ A, អំពែ)

- $d$ ៖ ចម្ងាយពីខ្សែដល់ចំណុចរកដែន (ឯកតា៖ m, ម៉ែត្រ)

- ប្រើពេលណា៖ ខ្សែត្រង់វែងអនន្ត (ឬយូរជាងចម្ងាយ $d$ ច្រើន) ក្នុងខ្យល់ ឬសុញ្ញាកាស ។

- ចំណាំ៖ $B\propto \frac{1}{d}$ ។ ចម្ងាយថយ ២ ដង ដែនខ្លាំង ២ ដង ។ បន្ទាត់ដែនជារង្វង់ជុំវិញខ្សែ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $I=\frac{2\pi dB}{{\mu }_0}$ , $d=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi B}$

- កុំច្រឡំ៖ $d$ ជាចម្ងាយ មិនមែនអង្កត់ផ្ចិតទេ ។ ត្រូវបំប្លែង cm ទៅ m មុនជំនួស ។

រូបមន្ត៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិចក្នុងមជ្ឈដ្ឋាន

$$B=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I}{d}{\mu }_r$$

- $B$ ៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T)

- ${\mu }_0$ ៖ ជម្រាបម៉ាញេទិចនៃសុញ្ញាកាស $=4\pi \times 10^{-7}$ (ឯកតា៖ T·m/A)

- $I$ ៖ អាំងតង់ស៊ីតេចរន្ត (ឯកតា៖ A)

- $d$ ៖ ចម្ងាយពីខ្សែ (ឯកតា៖ m)

- ${\mu }_r$ ៖ ជម្រាបម៉ាញេទិចធៀបនៃមជ្ឈដ្ឋាន (ឯកតា៖ គ្មានឯកតា)

- ប្រើពេលណា៖ ខ្សែត្រង់ស្ថិតក្នុងមជ្ឈដ្ឋានមួយ (មិនមែនខ្យល់) ដូចជាក្នុងដែក ឬនៅពេលគេឲ្យ «ជម្រាបម៉ាញេទិចធៀប» ។

- ចំណាំ៖ ${\mu }_r=1$ សម្រាប់ខ្យល់ ឬសុញ្ញាកាស ដូច្នេះរូបមន្តនេះក្លាយជារូបមន្ត ៤.១ ។ ជម្រាបម៉ាញេទិចនៃមជ្ឈដ្ឋានគឺ $\mu ={\mu }_0{\mu }_r$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ ${\mu }_r=\frac{2\pi dB}{{\mu }_{0}I}$

រូបមន្ត៖ ដែននៅផ្ចិតវង់មួយ

$$B=\frac{{\mu }_0}{2}\frac{I}{R}$$

- $B$ ៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិចនៅផ្ចិតវង់ (ឯកតា៖ T)

- ${\mu }_0$ ៖ ជម្រាបម៉ាញេទិចនៃសុញ្ញាកាស $=4\pi \times 10^{-7}$ (ឯកតា៖ T·m/A)

- $I$ ៖ អាំងតង់ស៊ីតេចរន្តក្នុងវង់ (ឯកតា៖ A)

- $R$ ៖ កាំនៃវង់ (ឯកតា៖ m)

- ប្រើពេលណា៖ មានវង់តែ ១ ប៉ុណ្ណោះ ហើយរកដែននៅផ្ចិតវង់ ។

- ចំណាំ៖ ទិសដៅ $B$ កែងនឹងប្លង់វង់ ។ ត្រូវយកកាំ $R$ មិនមែនអង្កត់ផ្ចិត $D$ ទេ ($R=D/2$) ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $I=\frac{2BR}{{\mu }_0}$ , $R=\frac{{\mu }_{0}I}{2B}$

- កុំច្រឡំ៖ បើមាន $N$ វង់ ត្រូវគុណនឹង $N$ (រូបមន្ត ៤.៤) ។

រូបមន្ត៖ ដែននៅផ្ចិតបូប៊ីន N វង់

$$B=\frac{{\mu }_0}{2}\frac{I}{R}N$$

- $B$ ៖ អាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិចនៅផ្ចិត (ឯកតា៖ T)

- ${\mu }_0$ ៖ ជម្រាបម៉ាញេទិចនៃសុញ្ញាកាស $=4\pi \times 10^{-7}$ (ឯកតា៖ T·m/A)

- $I$ ៖ អាំងតង់ស៊ីតេចរន្ត (ឯកតា៖ A)

- $R$ ៖ កាំមធ្យមនៃបូប៊ីន (ឯកតា៖ m)

- $N$ ៖ ចំនួនស្ពឺសរុប (ឯកតា៖ គ្មានឯកតា)

- ប្រើពេលណា៖ បូប៊ីនសំប៉ែត (វង់ជាប់គ្នា) មាន $N$ វង់ ។

- ចំណាំ៖ ដែននៅផ្ចិតសមាមាត្រនឹង $N$ ។ បើគេឲ្យអង្កត់ផ្ចិត $D$ ត្រូវយក $R=D/2$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $N=\frac{2BR}{{\mu }_{0}I}$ , $I=\frac{2BR}{{\mu }_{0}N}$