មេកានិចរលក និងរលកឈប់ (សៀវភៅលំហាត់)

ស្រមៃថាអ្នកកាន់ចុងខ្សែមួយ ហើយគ្រវីវាយ៉ាងខ្លាំង ។ អ្នកឃើញ «រលក» រត់ទៅមុខតាមខ្សែ តែខ្សែខ្លួនឯងមិនបានរត់ទៅណាទេ — វាគ្រាន់តែយោលឡើងចុះនៅនឹងកន្លែង ។ ដូច្នេះ រលកគឺជាការផ្ទេរ ថាមពល និង ដាស ពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ ដោយរូបធាតុខ្លួនឯងមិនធ្វើដំណើរ ។

ចម្ងាយដែលរលករត់បានក្នុងរយៈពេល ១ វិនាទី គឺ ល្បឿនដំណើររលក $v$ ។ ចម្ងាយរវាងសំណុំពីរដែលនៅដាសដូចគ្នា (ឧ. កំពូលមួយទៅកំពូលបន្ទាប់) គឺ ជំហានរលក $\lambda$ ។ ដោយសាររលករត់បាន ១ ជំហានរលកក្នុង ១ ខួប យើងបាន $v=\frac{\lambda }{T}=\lambda f$ ។

ចំណុចមួយនៅនឹងកន្លែង យោលឡើងចុះជុំវិញលំនឹង ។ បើវាចាប់ផ្ដើមពីលំនឹង ហើយឡើងលើមុន សមីការរបស់វាគឺ $y=a\sin \omega t$ ។ បើវាចាប់ផ្ដើមពីកន្លែងផ្សេង យើងបន្ថែម ដាសដើម $\phi$ ៖ $y=a\sin (\omega t+\phi )$ ។

អំព្លីតូដ $a$ ប្រាប់ថាវាឡើងខ្ពស់ប៉ុណ្ណា ។ ពុលសាស្យុង $\omega$ ប្រាប់ថាវាយោលលឿនប៉ុណ្ណា (ឯកតា rad/s) ។ ខួប $T$ គឺរយៈពេលយោលពេញមួយជុំ ។ ប្រេកង់ $f$ គឺចំនួនជុំក្នុង ១ វិនាទី ។ ទាំងបីភ្ជាប់គ្នាដោយ $\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}$ ។

បើរលកពីរធ្លាក់លើចំណុចតែមួយ ការខ្ទាតរបស់ចំណុចនោះគឺ ផលបូក នៃការខ្ទាតរបស់រលកនីមួយៗ ៖ $y=y_1+y_2$ ។ គេហៅថា តម្រួត (superposition) ។

លទ្ធផលអាចធំជាង ឬតូចជាងរលកនីមួយៗ ៖

• បើរលកពីរនៅ ដាសដូចគ្នា (ផលសងដាស $0$ ឬ $2\pi$) វាបូកគ្នាពេញទំហឹង ។
• បើរលកពីរនៅ ដាសផ្ទុយគ្នា (ផលសងដាស $\pi$) វាដកគ្នា ។
• ករណីទូទៅ ត្រូវប្រើរូបមន្តកូស៊ីនុស $A^2=a_1^2+a_2^2+2a_1{a}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)$ ។

ចងខ្សែមួយនឹងជញ្ជាំង រួចគ្រវីចុងម្ខាងទៀត ។ រលកមួយរត់ទៅជញ្ជាំង រួចជ្រុះត្រឡប់មកវិញ ។ រលកទៅ និងរលកត្រឡប់មាន អំព្លីតូដ និងជំហានរលកដូចគ្នា តែដាល ផ្ទុយទិសគ្នា ។ ពេលវាបូកគ្នា ចំណុចខ្លះឈប់នៅស្ងាត់ជានិច្ច (ហៅថា ថ្នាំង) ហើយចំណុចខ្លះយោលខ្លាំងបំផុត (ហៅថា ពោះ) ។

ភាពខុសគ្នាសំខាន់៖ ក្នុងរលកដាល ថ្នាំង និងពោះ រត់ទៅមុខ ជាមួយរលក ។ ក្នុងរលកជញ្ជូប ថ្នាំង និងពោះ នៅនឹងកន្លែង ហើយរលកមិនផ្ទេរថាមពលទៅមុខទេ ។

ក្នុង ១ ជំហានរលកពេញ មាន ពោះ ២ និង ថ្នាំង ៣ ។ ដូច្នេះលើខ្សែប្រវែង $L=n\lambda$ គេឃើញពោះ $2n$ និងថ្នាំង $2n+1$ ។ ចំណែក ប្រឹង គឺចំណុះរវាងថ្នាំងជាប់គ្នា ៖ ក្នុង ១ ជំហានរលកមាន ២ ប្រឹង ដូច្នេះចំនួនប្រឹង $=2n=\frac{2L}{\lambda }$ ។

ជំហានរលក (សញ្ញា $\lambda$, ឯកតា m) ជាចម្ងាយរវាងចំណុចពីរដែលនៅស្មើដាសគ្នា ដូចជាពីកំពូលរលកមួយទៅកំពូលរលកបន្ទាប់ ឬពីថ្នាំងមួយទៅថ្នាំងបន្ទាប់គឺពាក់កណ្ដាលជំហានរលក $\frac{\lambda }{2}$ ។ វាជាចម្ងាយដែលរលករត់បានក្នុង ១ ខួប ។

អេឡុងកាស្យុង (សញ្ញា $y$, ឯកតា m ឬ cm) ជាចម្ងាយរបស់ចំណុចលំយោលពីលំនឹងរបស់វា នៅខណៈពេល $t$ ។ វាអាចមានតម្លៃវិជ្ជមាន (ខាងលើលំនឹង) ឬអវិជ្ជមាន (ខាងក្រោមលំនឹង) ហើយផ្លាស់ប្ដូរតាមពេល ។

អំព្លីតូដ (សញ្ញា $a$, ឯកតា m ឬ cm) ជាចម្ងាយធំបំផុតដែលចំណុចលំយោលផ្លាស់ទីបាន គឺចម្ងាយពីលំនឹងទៅកំពូលរលក ។ អេឡុងកាស្យុងតែងតែនៅចន្លោះ $-a$ ដល់ $+a$ ។

ប្រេកង់ (សញ្ញា $f$, ឯកតា Hz) ជាចំនួនរលក (ឬចំនួនជុំលំយោល) ក្នុងរយៈពេល ១ វិនាទី ។ ឧទាហរណ៍ $f=50$ Hz មានន័យថាមាន ៥០ ជុំក្នុង ១ វិនាទី ។

ខួប (សញ្ញា $T$, ឯកតា s) ជារយៈពេលដែលរលកផ្លាស់ទីបាន ១ រលកពេញ ឬរយៈពេលនៃការយោលពេញមួយជុំ ។ ខួប និងប្រេកង់ជាចំរាស់គ្នា ៖ $f=\frac{1}{T}$ ។

ពុលសាស្យុង (សញ្ញា $\omega$, ឯកតា rad/s) ជាមុំដែលវិលបាន (គិតជា rad) ក្នុងរយៈពេល ១ វិនាទី ។ វាទាក់ទងនឹងប្រេកង់ និងខួបដោយ $\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}$ ។ កុំច្រឡំ $\omega$ (rad/s) ជាមួយ $f$ (Hz) ។

សំណាញ់ប្រវែងរលក ជាទិន្នន័យប្រតិបត្តិការណ៍ជាទីនិយ ដើម្បីសម្រួលការសិក្សាចលនាស៊ីនុសអូអុីត ។ ដើម្បីសង់សំណាញ់ប្រវែងរលក គេគូសវិចទ័រមួយតាមចំណុះ [UNCLEAR: ឃ្លាប្រហែល ៨ ពាក្យ — អក្សរស្រអាប់] នៅតាមប្លង់អ័ក្សឈរ ។ ក្នុងការអនុវត្ត គេគូសវិចទ័រតាងលំយោលនីមួយៗ (ប្រវែង = អំព្លីតូដ, មុំ = ដាសដើម) រួចបូកវិចទ័រទាំងនោះដោយវិធីប៉ារ៉ាឡែលក្រាម ដើម្បីបានវិចទ័រលទ្ធផល (សូមមើលរូបទី ២៧.២) ។

រលកជញ្ជូប ជារលកដែលលំយោលទៅវិញទៅមកត្រង់ទីតាំងជាក់លាក់ និងមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។ វាកើតឡើងដោយសារតម្រួតនៃរលកពីរដែលមានអំព្លីតូដ និងជំហានរលកដូចគ្នា ផ្លាស់ទីតាមទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។ លទ្ធផល៖ មានថ្នាំង (អំព្លីតូដ $0$) និងពោះ (អំព្លីតូដ $2a$) នៅនឹងកន្លែង ។

រូបមន្ត៖ សមីការលំយោល (គ្មានដាសដើម)

$$y=a\sin \omega t$$

- y ៖ អេឡុងកាស្យុង (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a ៖ អំព្លីតូដ (ឯកតា៖ m ឬ cm — ដូច $y$)

- ω ៖ ពុលសាស្យុង (ឯកតា៖ rad/s)

- t ៖ ពេល (ឯកតា៖ s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេល $t=0$ ចំណុចស្ថិតនៅលំនឹង ហើយធ្វើដំណើរទៅទិសវិជ្ជមាន ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $\omega =\frac{2\pi }{T}$, $y_{max}=a$, $y_{min}=-a$

រូបមន្ត៖ សមីការលំយោល (មានដាសដើម)

$$y=a\sin (\omega t+\phi )$$

- y ៖ អេឡុងកាស្យុង (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a ៖ អំព្លីតូដ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- ω ៖ ពុលសាស្យុង (ឯកតា៖ rad/s)

- t ៖ ពេល (ឯកតា៖ s)

- φ ៖ ដាសដើម (ឯកតា៖ rad) — កំណត់ដោយទីតាំង និងទិសចលនានៅ $t=0$ ។

- ប្រើពេលណា៖ ពេល $t=0$ ចំណុចមិននៅលំនឹង ។ បើ $\phi >0$ ក្រាហ្វរំកិលទៅឆ្វេង ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $y=a\sin \left(\omega t+\phi \right)$ → $\omega =\frac{2\pi }{T}$, $\phi$ រកពី $y(0)$

រូបមន្ត៖ លំយោលសម្រួត (តម្រួត)

$$y=y_1+y_2+y_3+\cdots =A\sin (\omega t+\phi )$$

- y ៖ អេឡុងកាស្យុងលទ្ធផល (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- y₁, y₂, y₃ ៖ អេឡុងកាស្យុងនៃលំយោលនីមួយៗ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- A ៖ អំព្លីតូដលទ្ធផល (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- ω ៖ ពុលសាស្យុងរួម (ឯកតា៖ rad/s) — ដូចគ្នាចំពោះលំយោលទាំងអស់

- φ ៖ ដាសដើមលទ្ធផល (ឯកតា៖ rad)

- ប្រើពេលណា៖ លំយោលទាំងអស់មានទិសដៅ និងប្រេកង់ដូចគ្នា ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $A=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$, $\tan \phi =\frac{a_y}{a_x}$

រូបមន្ត៖ អំព្លីតូដគម្រូ $A^2=a_1^2+a_2^2$

$$A^2=a_1^2+a_2^2$$

- A ៖ អំព្លីតូដលទ្ធផល (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a₁ ៖ អំព្លីតូដលំយោលទី១ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a₂ ៖ អំព្លីតូដលំយោលទី២ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលផលសងដាស ${\phi }_2-{\phi }_1=\frac{\pi }{2}$ (ដាសខ្វែងគ្នា ៩០°)

- ចំណាំ៖ នេះជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តទូទៅ ព្រោះ $\cos 90^{\circ }=0$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $a_1=\sqrt{A^2-a_2^2}$, $a_2=\sqrt{A^2-a_1^2}$

រូបមន្ត៖ កុំប៉ូសង់ $a_y$

$$a_y=a_1\sin {\phi }_1+a_2\sin {\phi }_2+a_3\sin {\phi }_3+\cdots$$

- a_y ៖ កុំប៉ូសង់តាមអ័ក្ស $y$ នៃវិចទ័រលទ្ធផល (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a₁, a₂, a₃ ៖ អំព្លីតូដនៃលំយោលនីមួយៗ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- φ₁, φ₂, φ₃ ៖ ដាសដើមនៃលំយោលនីមួយៗ (ឯកតា៖ rad)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលបូកលំយោលច្រើនដោយវិធីកុំប៉ូសង់ ។

- ចំណាំ៖ គិតមុំជា rad ពេលគណនា $\sin$ និង $\cos$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $a_y=A\sin \phi$, $\phi =\arctan \frac{a_y}{a_x}$

រូបមន្ត៖ កុំប៉ូសង់ $a_x$

$$a_x=a_1\cos {\phi }_1+a_2\cos {\phi }_2+a_3\cos {\phi }_3+\cdots$$

- a_x ៖ កុំប៉ូសង់តាមអ័ក្ស $x$ នៃវិចទ័រលទ្ធផល (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a₁, a₂, a₃ ៖ អំព្លីតូដនៃលំយោលនីមួយៗ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- φ₁, φ₂, φ₃ ៖ ដាសដើមនៃលំយោលនីមួយៗ (ឯកតា៖ rad)

- ប្រើពេលណា៖ គូកជាមួយ ដើម្បីរក $A=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$ និង $\tan \phi$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $a_x=A\cos \phi$, $A=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$

រូបមន្ត៖ ដាសដើមលទ្ធផល

$$\tan \phi =\frac{a_y}{a_x}$$

- φ ៖ ដាសដើមលទ្ធផល (ឯកតា៖ rad)

- a_y ៖ កុំប៉ូសង់ឈរ (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- a_x ៖ កុំប៉ូសង់ដេក (ឯកតា៖ m ឬ cm)

- ប្រើពេលណា៖ ក្រោយពេលគណនា $a_x$ និង $a_y$ ។ ត្រូវមើលសញ្ញារបស់ $a_x$ ដើម្បីជ្រើសកាដ្រង់ត្រឹមត្រូវ (មុំនៅក្នុងកាដ្រង់ទី១ ឬទី២) ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $a_y=a_x\tan \phi$, $a_x=\frac{a_y}{\tan \phi }$