ទ្រមង់អាតូម និងផលអគ្គិសនី

មុនឆ្នាំ ១៩០០ គេចាត់ទុកអាតូមជាដុំរឹងតូចមួយ ដែលមិនអាចបំបែកបាន និងគ្មានទ្រមង់ខាងក្នុង ។ អ្នកប្រាជ្ញខ្លះសង្ស័យថា នៅក្នុងអាតូមពិតជាមានអ្វីមួយវិលជុំវិញ ដែលអាចពន្យល់ពីលក្ខណៈគីមីរបស់អាតូម ។ ការរកឃើញអេឡិចត្រុងដោយពិសោធន៍បានផ្លាស់ប្ដូរគំនិតនេះទាំងស្រុង ៖ អាតូមមានដុំតូចមួយដែលគេអាចផ្តាច់ចេញបាន ។

នៅសតវត្សរ៍ទី ១៩ អ្នករូបវិទ្យាបានបង្កើតឧបករណ៍ពីរសំខាន់ ៖ ស្នបសុញ្ញកាស (ធ្វើឲ្យក្នុងបំពង់កែវមានសម្ពាធទាបខ្លាំង) និង បូប៊ីនអាំងដុចស្យុង (ធ្វើឲ្យមានផលសងប៉ូតង់ស្យែលខ្ពស់រវាងអេឡិចត្រូតក្នុងបំពង់) ។ នៅក្នុងបំពង់ថុមសុន គេដាក់ផលសងប៉ូតង់ស្យែលខ្ពស់រវាងអេឡិចត្រូតពីរ ។ ចរន្តអគ្គិសនីមួយចេញពីកាតូត (បន្ទុកអវិជ្ជមាន) ហើយធ្វើដំណើរទៅអាណូត ។ ចរន្តនៃដុំអគ្គិសនីនេះ គេហៅថា កាំរស្មីកាតូត ព្រោះវាចេញមកពីកាតូត ។ កាំរស្មីនេះធ្វើឲ្យស្រទាប់ភ្លឺ (ឧ. ស្រទាប់ស័ង្កសីស៊ុលហ្វីត) នៅចុងបំពង់ភ្លឺឡើង ។

ពិសោធន៍បង្ហាញថា ៖

• ដែនម៉ាញេទិចធ្វើឲ្យបាច់កាំរស្មីកោង ។
• ដែនអគ្គិសនីក៏ធ្វើឲ្យវាកោងដែរ ហើយវាកោងទៅរកបន្ទះបន្ទុក (+) ។
• ដូច្នេះ កាំរស្មីកាតូតជាបន្ទុកអវិជ្ជមាន ។

ភាគល្អិតនៃបាច់នេះត្រូវបានគេហៅថា អេឡិចត្រុង (ឬ «នេកាតុង») ។ អេឡិចត្រុងនីមួយៗមានបន្ទុកអវិជ្ជមាន $-e$ និងម៉ាស់ $m$ ។

គំនិតទី ១ ៖ បាច់កោងក្នុងដែនម៉ាញេទិច ។ ស្រមៃថាគេបាញ់បាច់ភាគល្អិតមួយចូលក្នុងដែនម៉ាញេទិចឯកសណ្ឋាន $\vec{B}$ ដោយល្បឿន ${\vec{v}}_0$ កែងនឹង $\vec{B}$ ។ បាច់នោះកោងជាធ្នូ ។ នៅចុងបំពង់ បាច់ធ្លាក់ឃ្លាតពីអ័ក្សចម្ងាយ $Z$ ។ តាមមេរៀនទី ១ នៃជំពូក ៣ (ចម្ងាយធ្លាក់) គេបាន

$$Z=\frac{D\ell |q|B}{m{v}_0}$$

ដែល $D$ ជាចម្ងាយពីចំណុចចូលដល់ស្គ្រីន និង $\ell$ ជាប្រវែងផ្លូវរបស់បាច់ក្នុងដែន ។ ពីរូបមន្តនេះ គេដកឃើញ $\frac{|q|}{m}=\frac{Z{v}_0}{D\ell B}$ ។ បញ្ហាគឺថា គេមិនដឹង $v_0$ ទេ ។

គំនិតទី ២ ៖ ដែនពីរកែងគ្នាធ្វើឲ្យបាច់ទៅត្រង់ ។ ថុមសុនដាក់ដែនអគ្គិសនី $\vec{E}$ និងដែនម៉ាញេទិច $\vec{B}$ កែងគ្នា ក្នុងតំបន់តែមួយ ។ កម្លាំងអគ្គិសនីទាញបាច់ទៅម្ខាង កម្លាំងម៉ាញេទិចរុញវាទៅម្ខាងទៀត ។ ពេលគេរើសតម្លៃ $E$ និង $B$ ឲ្យកម្លាំងទាំងពីរលប់គ្នា បាច់នោះធ្វើដំណើរត្រង់ ៖ $|q|E=|q|v_{0}B$ ដូច្នេះ $v_0=\frac{E}{B}$ ។

ដូច្នេះ គេដឹង $v_0$ ដោយមិនចាំបាច់វាស់វា ហើយយកតម្លៃនេះទៅជំនួសក្នុងកន្សោមខាងលើ គេបាន $\frac{|q|}{m}=\frac{ZE}{D\ell B^2}$ ។ នេះជាមូលដ្ឋាននៃការវាស់ $\frac{e}{m}$ ។

ក្នុងឆ្នាំ ១៨៩៧ ថុមសុនបានវាស់បាន $\frac{e}{m}=10^{11}C/kg$ ។ តម្លៃដែលគេប្រើសព្វថ្ងៃគឺ $(1.75880\pm 0.00002)\times 10^{11}C/kg$ ។

ស្រមៃថាគេបាញ់កាំភ្លើងចូលទៅក្នុងព្រៃ ។ បើគ្មានអ្វីរឹងនៅក្នុងនោះ គ្រាប់ទាំងអស់ចេញទៅម្ខាង ។ តែបើមានដុំថ្មធំមួយនៅកណ្តាល គ្រាប់ខ្លះនឹងខ្ទាតចេញមកវិញ ។ ហាន សៀសៀ និង អ៊ែនណេស ម៉ាសដេន បានធ្វើពិសោធន៍បែបនេះនៅដើមឆ្នាំ ១៩០៩ ៖ គេបាញ់ភាគល្អិត α ទៅលើសន្លឹកមាសស្តើងខ្លាំង ។

ឧបករណ៍៖ រ៉ាដ្យូម (Ra) ជាប្រភពវិទ្យុសកម្មបញ្ចេញភាគល្អិត α; សន្លឹកមាសស្តើង; ស្គ្រីនស័ង្កសីស៊ុលហ្វីតដែលភ្លឺឡើងពេលភាគល្អិត α ប៉ះ; មីក្រូទស្សន៍សម្រាប់មើលពន្លឺនោះ; ប្រអប់លោហៈមានសុញ្ញកាស ដែលភ្ជាប់នឹងស្នបសុញ្ញកាស ។

លទ្ធផល៖ ភាគល្អិត α ភាគច្រើនឆ្លងកាត់សន្លឹកមាសដោយត្រង់ ។ តែក្នុងចំណោមនោះ មានតែភាគតូចមួយប៉ុណ្ណោះ (ប្រហែល $\frac{1}{8000}$) ដែលខ្ទាតចេញព្រមគ្នានៅមុំធំ ។

ការពន្យល់៖ ភាគល្អិត α មានបន្ទុកវិជ្ជមាន ហើយវាធ្ងន់ជាងអេឡិចត្រុងប្រហែល ៨០០០ ដង ។ បើបន្ទុកវិជ្ជមានរបស់អាតូមរបាយពាសពេញអាតូម នោះកម្លាំងរុញច្រាននឹងតូចពេក មិនអាចខ្ទាតភាគល្អិត α ត្រឡប់មកវិញបានទេ ។ ដូច្នេះ បន្ទុកវិជ្ជមានត្រូវតែប្រមូលផ្តុំនៅកន្លែងតូចមួយ ដែលធ្ងន់ជាងភាគល្អិត α យ៉ាងហោចណាស់ ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន (១៩១១)៖ អាតូមបង្កើតឡើងដោយ ណ្វៃយូ តូចមួយដែលមានបន្ទុកអគ្គិសនីវិជ្ជមាន ហើយអេឡិចត្រុងវិលជុំវិញវា ។ ណ្វៃយូមានទំហំតូចជាងអាតូមយ៉ាងច្រើន ។

ណ្វៃយូអាតូមបង្កើតឡើងដោយ ប្រូតុង និង ណឺត្រុង ។

ប្រូតុង មានបន្ទុកវិជ្ជមាន ស្មើនឹងបន្ទុកដំបូង $+e$ ។ ចំនួនប្រូតុងក្នុងណ្វៃយូគឺ លេខលំដាប់ ឬ ចំនួនបន្ទុក ដែលតាងដោយ $Z$ ។ ប្រូតុងត្រូវបានរកឃើញដោយរូតធឺហ្វដ ។ ម៉ាស់ប្រូតុងធំជាងម៉ាស់អេឡិចត្រុងប្រហែល ១៨៣៥ ដង ។

ណឺត្រុង គ្មានបន្ទុក ហើយមានម៉ាស់ប្រហាក់ប្រហែលនឹងម៉ាស់ប្រូតុង ។ វាត្រូវបានរកឃើញដោយ ឆាដវិច ក្នុងឆ្នាំ ១៩៣២ ។ ចំនួនណឺត្រុងក្នុងណ្វៃយូតាងដោយ $N$ ។

គោលបំណង៖ បង្ហាញថា ពន្លឺអាចធ្វើឲ្យអេឡិចត្រុងចេញពីលោហៈ ហើយថាមានតែពន្លឺដំណាលរលកខ្លី (ប្រេកង់ខ្ពស់) ទេដែលធ្វើបាន ។

ឧបករណ៍៖ អេឡិចត្រូស្កូបមួយ ដែលចានស្ពាន់របស់វាភ្ជាប់ទៅបន្ទះសង្កសីមួយ; អំពូលបញ្ចេញកាំរស្មីអ៊ុលត្រាវីយ៉ូឡេ (មានប្រអប់ផ្គត់ផ្គង់ ២៤ V ១០០ W); បន្ទះកែវមួយ ។

ដំណើរការ៖

១. សាកអេឡិចត្រូស្កូប និងបន្ទះសង្កសីឲ្យមានបន្ទុកអគ្គិសនីវិជ្ជមាន (ស្លឹកអេឡិចត្រូស្កូបបើកចេញ) ។

២. បំភ្លឺបន្ទះសង្កសីដោយអំពូលអ៊ុលត្រាវីយ៉ូឡេ ។

៣. ដាក់បន្ទះកែវនៅចន្លោះអំពូល និងបន្ទះសង្កសី រួចបំភ្លឺម្តងទៀត ។

លទ្ធផល៖

• ពេលគ្មានបន្ទះកែវ ៖ ស្លឹកអេឡិចត្រូស្កូបបិទវិញយ៉ាងលឿន ។ អេឡិចត្រូស្កូបបាត់បន្ទុក ។
• ពេលមានបន្ទះកែវ ៖ អេឡិចត្រូស្កូបមិនបាត់បន្ទុកទេ ។

ការពន្យល់៖ បន្ទះសង្កសីមានបន្ទុកវិជ្ជមាន មានន័យថាវាខ្វះអេឡិចត្រុង ។ ពេលពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយ៉ូឡេប៉ះ អេឡិចត្រុងខ្ទាតចេញពីលោហៈ ហើយបន្ទុកវិជ្ជមានសល់តិចទៅៗ រហូតអេឡិចត្រូស្កូបបិទស្លឹកវិញ ។ បន្ទះកែវស្រូបកាំរស្មីអ៊ុលត្រាវីយ៉ូឡេ ដូច្នេះពន្លឺមិនទៅដល់បន្ទះសង្កសី ហើយគ្មានអេឡិចត្រុងខ្ទាតចេញ ។ ដូច្នេះ បាតុភូតនេះកើតឡើងបានតែជាមួយកាំរស្មីដំណាលរលកខ្លី និងថាមពលខ្ពស់ប៉ុណ្ណោះ ។

អាញស្តាញបានស្នើថា ពន្លឺបង្កើតឡើងដោយគ្រាប់តូចៗហៅថា ផូតុង ។ ស្រមៃថាផូតុងដូចកាក់ប្រាក់ ៖ បើកាក់នីមួយៗតូចជាងតម្លៃដែលត្រូវបង់ ច្រើនសន្លឹកប៉ុណ្ណាក៏មិនអាចបង់បានដែរ ។ ផូតុងនីមួយៗដឹកថាមពលមួយកម្រិត (កង់ទីយ៉ូមថាមពល) ហើយធ្វើដំណើរដោយល្បឿនពន្លឺ $c$ ។

ដើម្បីឲ្យអេឡិចត្រុងមួយចេញពីលោហៈបាន ផូតុងត្រូវផ្តល់ថាមពលយ៉ាងតិចស្មើនឹងកម្មន្តចេញ $E_0$ របស់លោហៈនោះ ៖

$$hf\ge E_0$$

បើ $f$ តូចពេក ថាមពលផូតុងមិនគ្រប់ ហើយអេឡិចត្រុងមិនចេញទេ ទោះបីគេបង្កើនអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺយ៉ាងណាក៏ដោយ ។ ដូច្នេះ សម្រាប់លោហៈនីមួយៗ មាន ប្រេកង់កម្រិត $f_0=\frac{E_0}{h}$ មួយ ៖ បាតុភូតផលអគ្គិសនីកើតឡើងបានតែពេល $f\ge f_0$ ប៉ុណ្ណោះ ។

អេឡិចត្រុងដែលចេញមកមានថាមពលស៊ីនេទិចអតិបរមា

$$\frac{1}{2}m{v}^2=hf-E_0$$

មានន័យថា ៖ ថាមពលស៊ីនេទិចកើនតាមប្រេកង់ $f$ តែមិនអាស្រ័យនឹងអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺទេ ។

បន្ថែម (មិនមានក្នុងសៀវភាព ទំព័រ ២១៩–២២៨)៖ ក្នុងការពិសោធន៍ទំនើប គេដាក់តង់ស្យុងទប់ $U_s$ ដើម្បីរារាំងអេឡិចត្រុងដែលមានថាមពលខ្លាំងបំផុត ។ ពេលចរន្តអស់ គេបាន $e{U}_s=hf-E_0$ ។ ដូច្នេះ $U_s=\frac{hf-E_0}{e}$ ។ សៀវភៅមិនបានសរសេរទម្រង់នេះទេ តែវាជាទម្រង់តែមួយនឹង $\frac{1}{2}m{v}^2=hf-E_0$ ដោយប្តូរ $\frac{1}{2}m{v}^2$ ទៅ $e{U}_s$ ។

ស៊ីចរបស់អាតូមអ៊ីដ្រូសែនត្រូវបានគេពិនិត្យឃើញតាំងពីឆ្នាំ ១៨៥៣ ។ តែរហូតដល់ដើមសតវត្សរ៍ទី ២០ ទើប នេល បូរ៍ និង ម៉ាក ប្លង់ បានពន្យល់វាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ។

បញ្ហានៃទ្រមង់របស់រូតធឺហ្វដ ៖ បើអេឡិចត្រុងវិលជុំវិញណ្វៃយូក្នុងគន្លងរង្វង់ វាមានសំទុះចូលរង្វង់ ។ តាមរូបវិទ្យាក្លាស៊ីច បន្ទុកដែលមានសំទុះត្រូវបញ្ចេញកាំរស្មីអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ហើយបាត់បង់ថាមពល ។ ដូច្នេះ អេឡិចត្រុងនឹងវិលចូលជិតណ្វៃយូជាបន្តបន្ទាប់ រួចធ្លាក់ចូលណ្វៃយូ ។ តែការពិត អាតូមមានស្ថេរភាព ។

ដំណោះស្រាយរបស់បូរ៍ ៖ រូបវិទ្យាក្លាស៊ីចមិនអាចអនុវត្តលើអាតូមបានទេ ។ អេឡិចត្រុងអាចធ្វើចលនាបានតែលើគន្លងជាក់លាក់មួយចំនួន ហៅថា គន្លងកង់ទិច ហើយនៅលើគន្លងទាំងនោះ វាមិនបញ្ចេញថាមពលទេ ។ អេឡិចត្រុងបញ្ចេញ ឬស្រូបថាមពលបានតែពេលវាលោតពីគន្លងមួយទៅគន្លងមួយទៀតប៉ុណ្ណោះ ។ ថាមពលនោះចេញជាកាំរស្មីអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ។

កវិចថាមពល ៖ គន្លងនីមួយៗមានថាមពលកំណត់មួយ ។ ថាមពលទាំងនេះជាចំនួនអវិជ្ជមាន ព្រោះត្រូវផ្តល់ថាមពលដើម្បីដកអេឡិចត្រុងចេញពីអាតូម ។ គន្លងកាន់តែខ្ពស់ តម្លៃអវិជ្ជមានកាន់តែតូច (ជិត ០) ។ អេឡិចត្រុងដែលរួចផុតពីអាតូមមានថាមពល $0$; បើវាមានថាមពលវិជ្ជមាន នោះជាថាមពលស៊ីនេទិចរបស់វា ។

ស្ថានភាពដើម ($n=1$) ៖ គន្លងទាបបំផុតមានថាមពល $-13.6\mathrm{eV}$ ។ នៅលើគន្លងនេះ អេឡិចត្រុងមិនអាចបាត់បង់ថាមពលបន្ថែមទៀតបានទេ ។ នេះជាស្ថានភាពស្ថិតស្ថេរបំផុតនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន ។ ថាមពល $13.6\mathrm{eV}$ ដែលត្រូវការដើម្បីដកអេឡិចត្រុងចេញពីគន្លងនេះ ហៅថា ថាមពលអ៊ីយ៉ុងកម្ម ។

ភាពរំភើប និងការបញ្ចេញពន្លឺ ៖ អេឡិចត្រុងអាចឡើងទៅកវិចថាមពលខ្ពស់ជាង ដោយស្រូបថាមពលពីការទង្គិច (ឧ. ជាមួយអេឡិចត្រុងសេរី) ។ ដំណើរការនេះហៅថា ភាពរំភើប ។ ពេលអេឡិចត្រុងលោតចុះវិញទៅកវិចទាប វាបញ្ចេញកាំរស្មី ហើយថាមពលកាំរស្មីស្មើនឹងផលសងថាមពលរវាងកវិចទាំងពីរ ៖ $E_1-E_2$ ។ បើថាមពលដែលផ្តល់ឲ្យអេឡិចត្រុងធំល្មម អេឡិចត្រុងចេញផុតពីអាតូម ហើយដំណើរការនោះហៅថា អ៊ីយ៉ុងកម្ម ។

ហេតុអ្វីស៊ីចជាបន្ទាត់ ៖ ដោយសារមានតែគន្លងជាក់លាក់ ហើយគ្មានគន្លងណានៅចន្លោះគន្លងពីរ ដូច្នេះការលោតកើតឡើងបានតែរវាងកវិចជាក់លាក់ ។ ដូច្នេះ មានតែប្រេកង់ជាក់លាក់មួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលចេញមក — នេះជាមូលហេតុនៃស៊ីចជាបន្ទាត់ ។

តម្លៃកវិចថាមពលនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន (រូបទី ៤.៦ និងលំហាត់ ១០) ៖

កាំរស្មីកាតូត៖ គឺជាចរន្តនៃភាគល្អិតដែលចេញពីកាតូត (អេឡិចត្រូតអវិជ្ជមាន) ក្នុងបំពង់កែវសុញ្ញកាស ហើយធ្វើដំណើរទៅអាណូត ។ ភាគល្អិតនោះមានបន្ទុកអវិជ្ជមាន ហើយក្រោយមកត្រូវបានគេហៅថា អេឡិចត្រុង ។

លក្ខណៈដែលគេសង្កេតឃើញ ៖

• ធ្វើឲ្យស្រទាប់ភ្លឺ (ស័ង្កសីស៊ុលហ្វីត) ភ្លឺឡើង ។
• កោងក្នុងដែនម៉ាញេទិច និងក្នុងដែនអគ្គិសនី ។
• កោងទៅរកបន្ទះបន្ទុក $(+)$ ដូច្នេះវាមានបន្ទុកអវិជ្ជមាន ។

ប្រូតុង៖ ជាភាគល្អិតមានបន្ទុកអគ្គិសនីវិជ្ជមាននៅក្នុងណ្វៃយូ ។ បន្ទុករបស់វាស្មើនឹងបន្ទុកដំបូង $+e$ ។

ចំនួនបន្ទុក (លេខលំដាប់) $Z$ ៖ ជាចំនួនប្រូតុងក្នុងណ្វៃយូ ។ $Z$ ក៏ជាលេខលំដាប់របស់ធាតុក្នុងតារាងខួបផងដែរ ។

ម៉ាស់ ៖ ប្រូតុងធ្ងន់ជាងអេឡិចត្រុងប្រហែល ១៨៣៥ ដង ។

ណឺត្រុង៖ ជាភាគល្អិតអគ្គិសនីអព្យាក្រឹត (គ្មានបន្ទុក) នៅក្នុងណ្វៃយូ ។ ម៉ាស់របស់វាប្រហាក់ប្រហែលនឹងម៉ាស់ប្រូតុង ។ ចំនួនណឺត្រុងតាងដោយ $N$ ។ វាត្រូវបានរកឃើញដោយ ឆាដវិច ក្នុងឆ្នាំ ១៩៣២ ។

ផូតុង៖ ជាគ្រាប់តូចនៃពន្លឺ ដែលដឹកថាមពលមួយកម្រិត (កង់ទីយ៉ូមថាមពល) ហើយធ្វើដំណើរដោយល្បឿនពន្លឺ $c$ ។ ថាមពលផូតុងគឺ $hf$ ដែល $h$ ជាថេរប្លង់ និង $f$ ជាប្រេកង់ពន្លឺ ។

ថាមពលអ៊ីយ៉ុងកម្ម៖ គឺជាថាមពលយ៉ាងតិចដែលត្រូវផ្តល់ឲ្យអេឡិចត្រុង ដើម្បីដកវាចេញពីអាតូម ពីកវិចថាមពលទាបបំផុត (ស្ថានភាពដើម $n=1$) ។ សម្រាប់អាតូមអ៊ីដ្រូសែន ថាមពលនេះគឺ $13.6\mathrm{eV}$ ។

អេឡិចត្រុង៖ ជាភាគល្អិតអវិជ្ជមានតូចមួយ ដែលជាផ្នែកមួយនៃអាតូម ហើយអាចផ្តាច់ចេញពីអាតូមបាន ។ ថុមសុនបានរកឃើញវាតាមកាំរស្មីកាតូត ។ ដូច្នេះ អាតូមមិនមែនជាដុំដែលមិនអាចបំបែកបានទេ ។

តម្លៃដែលគេប្រើសព្វថ្ងៃ ៖

• ម៉ាស់អេឡិចត្រុង ៖ $m=9.1\times 10^{-31}\mathrm{kg}$ (ឯកតា៖ kg)
• បន្ទុកអេឡិចត្រុង ៖ $-e=-1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ (ឯកតា៖ C)

បន្ទុក $e$ ត្រូវបានកំណត់ដោយ មីលីកាន (Millikan) ក្នុងឆ្នាំ ១៩១៣ ។ ពេលគេដឹង $e$ ហើយដឹង $\frac{e}{m}$ ពីថុមសុន គេគណនាម៉ាស់ $m$ បាន ។

បន្ថែម (មិនមានក្នុងសៀវភាព ទំព័រ ២១៩–២២៨)៖ មីលីកានប្រើដំណក់ប្រេងតូចៗដែលផ្ទុកអគ្គិសនី ។ គាត់រើសតង់ស្យុងរវាងចានទាំងពីរ ឲ្យកម្លាំងអគ្គិសនី $qE$ លប់នឹងទម្ងន់ $mg$ របស់ដំណក់ ។ ពេលនោះ $qE=mg$ ដូច្នេះគេដឹងបន្ទុក $q$ នៃដំណក់ ។ គាត់ឃើញថា $q$ មានតម្លៃជាពហុគុណនៃ $e=1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ ជានិច្ច ។

ប្រេកង់ $f$ ៖ ជាចំនួនដងក្នុងមួយវិនាទីដែលរលកពន្លឺប្រែប្រួល ។ ឯកតារបស់វាគឺ ហឺត (Hz) ។ ថាមពលផូតុង $hf$ កើនតាម $f$ ៖ ពន្លឺពណ៌ស្វាយ (អ៊ុលត្រាវីយ៉ូឡេ) មានប្រេកង់ខ្ពស់ជាងពន្លឺក្រហម ដូច្នេះផូតុងរបស់វាមានថាមពលខ្ពស់ជាង ។

ចំណាំអក្សរ ៖ ក្នុងរូបមន្តខាងក្រោម $Z$ ត្រូវបានប្រើជាពីរអត្ថន័យផ្សេងគ្នា ៖ ក្នុងរូបមន្តចម្ងាយធ្លាក់ (៤.១ ដល់ ៤.៥) $Z$ ជាចម្ងាយគិតជាម៉ែត្រ; ក្នុងរូបមន្តណ្វៃយូ $Z$ ជាចំនួនប្រូតុង ។ / Symbol note: $Z$ has two meanings below — in the deflection formulas (4.1–4.5) it is a distance in metres; for the nucleus it is the number of protons.

រូបមន្ត៖ ចម្ងាយធ្លាក់ $Z$

$$Z=\frac{D\ell |q|B}{m{v}_0}$$

- $Z$ ៖ ចម្ងាយដែលបាច់ធ្លាក់ឃ្លាតពីអ័ក្ស (ឯកតា៖ m)

- $D$ ៖ ចម្ងាយពីចំណុចចូលទៅស្គ្រីន (ឯកតា៖ m)

- $\ell$ ៖ ប្រវែងផ្លូវរបស់បាច់ក្នុងដែន (ឯកតា៖ m)

- $|q|$ ៖ តម្លៃដាច់ខាតនៃបន្ទុកភាគល្អិត (ឯកតា៖ C)

- $B$ ៖ អាំងដុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T)

- $m$ ៖ ម៉ាស់ភាគល្អិត (ឯកតា៖ kg)

- $v_0$ ៖ ល្បឿនភាគល្អិតពេលចូលដែន (ឯកតា៖ m/s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលបាច់ភាគល្អិតចូលក្នុងដែនម៉ាញេទិចឯកសណ្ឋាន ដោយ ${\vec{v}}_0$ កែងនឹង $\vec{B}$ ។

- ចំណាំ៖ $Z$ សមាមាត្រនឹង $B$, $\ell$, $|q|$ ហើយច្រាសនឹង $m$ និង $v_0$ ។ ភាគល្អិតធ្ងន់ជាងកោងតិចជាង ។

- កុំច្រឡំ៖ $Z$ នៅទីនេះជាចម្ងាយ (m) មិនមែនចំនួនប្រូតុងទេ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $|q|=\frac{Zm{v}_0}{D\ell B}$ , $m=\frac{D\ell |q|B}{Z{v}_0}$ , $B=\frac{Zm{v}_0}{D\ell |q|}$ , $v_0=\frac{D\ell |q|B}{mZ}$

រូបមន្ត៖ ផលធៀប $\frac{|q|}{m}$

$$\frac{|q|}{m}=\frac{Z{v}_0}{D\ell B}$$

- $\frac{|q|}{m}$ ៖ ផលធៀបបន្ទុក-ម៉ាស (ឯកតា៖ C/kg)

- $Z$ ៖ ចម្ងាយធ្លាក់ (ឯកតា៖ m)

- $v_0$ ៖ ល្បឿនភាគល្អិត (ឯកតា៖ m/s)

- $D$ ៖ ចម្ងាយទៅស្គ្រីន (ឯកតា៖ m)

- $\ell$ ៖ ប្រវែងផ្លូវក្នុងដែន (ឯកតា៖ m)

- $B$ ៖ អាំងដុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលវាស់ $Z$, $D$, $\ell$, $B$ បាន ហើយដឹង $v_0$ ។

- ចំណាំ៖ បើមិនដឹង $v_0$ ទេ ត្រូវរក $v_0$ មុនតាម $v_0=\frac{E}{B}$ (៤.៤) ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $Z=\frac{|q|D\ell B}{m{v}_0}$ , $v_0=\frac{|q|D\ell B}{mZ}$

រូបមន្ត៖ កម្លាំងពីរលប់គ្នា

$$F_c=F_m\Rightarrow |q|E=|q|v_{0}B$$

- $F_c$ ៖ កម្លាំងអគ្គិសនី (ឯកតា៖ N)

- $F_m$ ៖ កម្លាំងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ N)

- $|q|$ ៖ តម្លៃដាច់ខាតនៃបន្ទុក (ឯកតា៖ C)

- $E$ ៖ ដែនអគ្គិសនី (ឯកតា៖ V/m)

- $v_0$ ៖ ល្បឿនភាគល្អិត (ឯកតា៖ m/s)

- $B$ ៖ អាំងដុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលដែនអគ្គិសនី និងដែនម៉ាញេទិចកែងគ្នា ហើយបាច់ធ្វើដំណើរត្រង់ ។

- ចំណាំ៖ កម្លាំងទាំងពីរបញ្ច្រាសទិសគ្នា ។ បើ $E$ ខុសពី $v_{0}B$ បាច់នឹងកោង ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $E=v_{0}B$ , $B=\frac{E}{v_0}$

រូបមន្ត៖ ល្បឿនជម្រាល

$$v_0=\frac{E}{B}$$

- $v_0$ ៖ ល្បឿនភាគល្អិត (ឯកតា៖ m/s)

- $E$ ៖ ដែនអគ្គិសនី (ឯកតា៖ V/m)

- $B$ ៖ អាំងដុចស្យុងម៉ាញេទិច (ឯកតា៖ T)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលចង់ដឹងល្បឿនភាគល្អិតដោយមិនវាស់វាដោយផ្ទាល់ ។

- ចំណាំ៖ ល្បឿននេះអាស្រ័យតែនឹង $E$ និង $B$ ប៉ុណ្ណោះ មិនអាស្រ័យនឹងបន្ទុក ឬម៉ាស់ភាគល្អិតទេ ។ ដូច្នេះឧបករណ៍នេះជា «អ្នករើសល្បឿន» ។

- កុំច្រឡំ៖ $v_0=\frac{E}{B}$ ត្រឹមត្រូវតែពេលបាច់ត្រង់ (កម្លាំងលប់គ្នា) ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $E=v_{0}B$ , $B=\frac{E}{v_0}$