ឌីផ្រាក់ស្យុង និងបណ្តាញគ្រាស់

ស្រមៃថាមនុស្សពីរនាក់ដើរជាមួយគ្នាលើផ្លូវមួយ ដោយជំហានប្រវែងស្មើគ្នា ។ បើគេដើរដល់ចំណុចមួយក្នុងចម្ងាយស្មើគ្នា ជំហានរបស់គេត្រូវគ្នា ។ បើម្នាក់ដើរឆ្ងាយជាងម្នាក់ទៀតពាក់កណ្តាលជំហាន ជំហានរបស់គេផ្ទុយគ្នា ។ រលកពន្លឺក៏ដូចគ្នា ។

នៅលើអេក្រង់ ចំណុចមួយទទួលពន្លឺពីរង្វះពីរ ។ គេហៅ ផលសងដំណើរ $\Delta$ ជាភាពខុសគ្នានៃចម្ងាយដែលពន្លឺដើរមកដល់ ។

• បើផលសងដំណើរស្មើនឹងចំនួនគត់នៃប្រវែងរលក នោះរលកទាំងពីរត្រូវគ្នា ហើយយើងបាន ប្រក់ភ្លឺ ។
• បើផលសងដំណើរស្មើនឹងចំនួនសេសនៃកន្លះប្រវែងរលក នោះរលកទាំងពីរផ្ទុយគ្នា ហើយយើងបាន ប្រក់ងងឹត ។ តាមសៀវភៅ ៖

$$\Delta =(2k+1)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \frac{ax}{d}=(2k+1)\frac{\lambda }{2}\text{និង}x=\frac{(2k+1)}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$$

នោះយើងបានចំណុចភ្លឺក្នុងប្រក់ងងឹតនៅសងខាងចំណុចភ្លឺក្នុងប្រក់ភ្លឺ ហើយមានចម្ងាយរវាងគ្នា $\frac{1}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$, $\frac{3}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$, $\frac{5}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$, … ពី $O$ ។

មើលរូបប្រក់នៅលើអេក្រង់ ៖ ប្រក់ភ្លឺ ប្រក់ងងឹត ប្រក់ភ្លឺ ប្រក់ងងឹត … ឆ្លាស់គ្នាទៀងទាត់ ។ ចម្ងាយរវាងប្រក់ភ្លឺពីរជាប់គ្នា គឺស្មើគ្នាជានិច្ច ។ គេហៅចម្ងាយនោះថា ចម្ងាយប្រក់ ហើយសរសេរជាអក្សរ $i$ ។

តាមសៀវភៅ ៖ ចម្ងាយប្រក់ភ្លឺជាចម្ងាយរវាងចំណុចភ្លឺនៅប្រក់ពីរជាប់គ្នាដែលមានប្រភេទដូចគ្នា ហើយប្រែប្រួលមួយឯកតាតាម $k$ ដែល $k$ ជាចំនួនគត់ ។

• ប្រក់ភ្លឺ ៖ $k=1$ ឲ្យ $x_1=\frac{\lambda d}{a}$ ; $k=2$ ឲ្យ $x_2=\frac{2\lambda d}{a}$ ។
• ប្រក់ងងឹត ៖ $k=1$ ឲ្យ $x_1=\frac{3\lambda d}{2a}$ ; $k=2$ ឲ្យ $x_2=\frac{5\lambda d}{2a}$ ។

ដកគ្នា ៖ $x_2-x_1=\frac{\lambda d}{a}$ ដូច្នេះ

$$i=\frac{\lambda d}{a}$$

ចំណាំ ៖ ចម្ងាយពីប្រក់ភ្លឺកណ្តាលទៅប្រក់ភ្លឺទី $k$ គឺ $k$ ដងនៃចម្ងាយប្រក់ ($ki$) ។ ដូច្នេះបើដឹង $i$ ម្តង គឺដឹងទីតាំងប្រក់ទាំងអស់ ។

ប្រក់ងងឹតបង្ហាញថា នៅត្រង់ចំណុចខ្សោយនៃអេក្រង់ ដែលបាច់ពន្លឺទាំងពីរជួបគ្នា ក៏អាចមានភាពងងឹតបានដែរ ៖ ត្រង់ចំណុចនោះ បាច់ពន្លឺទាំងពីរលប់គ្នាទៅវិញ ។ បាតុភូតនេះដូចគ្នានឹងបាតុភូតក្នុងពិសោធន៍អាំងទែផេរង់ដែលមានប្រភពពីរ ។ គោលការណ៍តម្រួតពន្យល់បាតុភូតនេះបាន ៖ ពន្លឺចេញពីប្រភពជារលកស៊ីនុសអូអ៊ីត ហើយរលកទាំងពីរបូកគ្នានៅលើអេក្រង់ ។ ដូច្នេះអត្ថិភាពនៃប្រក់គឺជាបាតុភូតអាំងទែផេរង់ពន្លឺ ។

បណ្តាញគ្រាស់ជាបន្ទះដែលមានរង្វះឆ្នូតតូចៗច្រើនណាស់ តម្រៀបស្មើៗគ្នា ។ រង្វះពីរជាប់គ្នាមានចម្ងាយ $d$ ។ ពេលពន្លឺឆ្លងកាត់ រង្វះនីមួយៗក្លាយជាប្រភពរលកថ្មី ។ ដោយមានរង្វះច្រើន ប្រក់ភ្លឺកាន់តែស្រួច និងកាន់តែភ្លឺ ហើយចន្លោះរវាងប្រក់ងងឹតកាន់តែធំ ។ ដូច្នេះគេអាចវាស់មុំបានយ៉ាងជាក់លាក់ ។

ប្រក់ភ្លឺកើតឡើងកាលណាផលសងដំណើររវាងរង្វះពីរជាប់គ្នាស្មើនឹងចំនួនគត់នៃប្រវែងរលក ៖

$$d\sin \theta =n\lambda$$

ដែល $n$ ជាចំនួនគត់ ($n=0,1,2,\dots$) ។

គ្រប់រលកដែលដាលនូវកាត់រង្វះមានទីសំដៅស្មើដំណាលនៅរលកមួយ នោះជាបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុង ។

ធៀបងាយ ៖ នៅក្នុងបន្ទប់មួយមានទ្វារចំហ ហើយមានវិទ្យុបញ្ចេញសូរ ។ អ្នកដែលឈរនៅខាងក្រៅ តែមិននៅចំពីមុខទ្វារ ក៏នៅតែឮសូរនោះ ។ សូរបានបត់ចេញពីទ្វារទៅគ្រប់ទិស ។ នោះគឺឌីផ្រាក់ស្យុងនៃរលកសូរ ។

ឌីផ្រាក់ស្យុងនៃពន្លឺ គឺជាការពង្រីកស្តើងនៃពន្លឺដែលឆ្លងកាត់ប្រហោងនៅគែម ហើយចំនួនបាច់ពន្លឺនេះអាស្រ័យនឹងជំហានរលក និងវិមាត្រប្រហោងរបស់គែមនោះ ។

• បើប្រហោងរបស់គែមមានវិមាត្រធំជាងជំហានរលកនៃពន្លឺ នោះចំនួនបាច់ពន្លឺមិនអាចកំណត់បាន ។
• បើប្រហោងរបស់គែមមានវិមាត្រតូចជាងជំហានរលកនៃពន្លឺ នោះចំនួនបាច់ពន្លឺច្បាស់អាចមើលឃើញ និងថតបាន ។

យើងបានសិក្សារួចមកហើយនៅថ្នាក់ទី 11 ពីបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុងដែលកើតឡើងពេលដែលរលកដាលឆ្លងកាត់ចន្លោះឧបសគ្គ ឬបាំងពីរដែលស្ថិតនៅពីគ្នា $d\gg \lambda$ ។ កាលណាយើងឃើញរលកដាលឆ្លងកាត់ចន្លោះឧបសគ្គ ឬបាំងពីរដែលនៅឃ្លាតពីគ្នាត្រូវនឹង $d$ ($d=\lambda$) យើងសង្កេតឃើញចំនួនបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុងកើតឡើង (រូបទី 2.13) ។

រូបទី 2.13 បង្ហាញរលករាងជារង្វង់ពីរដែលចេញពីប្រភពពីរ ។ នៅកន្លែងដែលរង្វង់ទាំងពីរជួបគ្នា គេឃើញគំនូសជាក្រឡាពេជ្រតូចៗ គឺជាលំនាំអាំងទែផេរង់ ។ នៅខាងស្តាំ មានរបាំងឈរ ។ រលកបន្តបត់ទៅខាងក្រោយរបាំងដែរ ។

យើងរាល់គ្នាតែងឮប្រភពធាបាតុភូតនេះជាញឹកញាប់ក្នុងជីវភាពរាល់ថ្ងៃ ប៉ុន្តែយើងពុំដែលមានចំណាប់អារម្មណ៍លើវាទេ ។ ឧបមាថាយើងឮកិច្ចសូរមួយដេញក្នុងបន្ទប់មួយដែលមានទ្វារចំហ អ្នកដែលនៅខាងក្រៅបន្ទប់ក៏អាចស្តាប់ឮសូរដែលបញ្ចេញដោយវិទ្យុមួយដែរ ទោះបីជាគេមិនស្ថិតនៅចំពីមុខមាត់ទ្វារក៏ដោយ ។ ការស្តាប់ឮនេះបញ្ជាក់ពីបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុងនៃរលកសូរ ។

រូបទី 2.14 បង្ហាញឱ្យយើងឃើញចារលកសូរដែលដាលកាត់ទ្វារចំហបានងាយរង្គោះបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុង ។ លំយ៉ូតនៃសូរបង្កើតឱ្យមានបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុង កាលណាសូរដាលកាត់ចន្លោះបាំងដែលពីរ ។

យើងបញ្ជូនពន្លឺឆ្លងកាត់ប្រហោងរង្វង់មួយដែលមានវិមាត្រតូចល្អ ។ បើយើងដាក់អេក្រង់សម្រាប់ទទួលពន្លឺបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ប្រហោងវង់ យើងសង្កេតឃើញស្នាមភ្លឺមានវិមាត្រប៉ុនវិមាត្រប្រហោងវង់ (រូបទី 2.15a) ។

ក្រោយពីយើងបន្ទាយអង្គតដែលប្រហោងរង្វង់ខ្លីតូចចង្អៀតមុន យើងសង្កេតឃើញស្នាមភ្លឺនៅលើអេក្រង់មានវិមាត្រធំជាងវិមាត្រប្រហោង ហើយមានពីទ្វេទៅដោយកងវង់ភ្លឺ និងកងវង់ងងឹតឆ្លាស់គ្នា ។ រន្ធឬប្រហោងរង្វង់បានចេញឱ្យពន្លឺរង្វង់ឌីផ្រាក់ស្យុង (រូបទី 2.15b) ។

ដោយឆ្លងកាត់ប្រហោង ឬរន្ធតូច ពន្លឺក៏រង្វង់ឌីផ្រាក់ស្យុងដូចរលកមេកានិច និងរលកសូរដែរ ។ យើងទទួលបានបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុងដូចគ្នា ប្រសិនបើយើងធ្វើពិសោធន៍ដោយប្រើបាច់ពន្លឺឆ្នូតនៃពន្លឺឡាស៊ែរ ។ រូបទី 2.16 បង្ហាញថា បាច់ពន្លឺឡាស៊ែរក៏ឆ្លងកាត់រង្វះ ។ នៅលើអេក្រង់ យើងសង្កេតឃើញស្នាមភ្លឺនៅចំកណ្តាលមានវិមាត្រធំជាងស្នាមភ្លឺដែលនៅសងខាង ។ ស្នាមភ្លឺទាំងនោះកាន់តែចង្អៀត និងកាន់តែខ្សោយកាលណាឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាល ។

ទាំងពីរជាផលនៃគោលការណ៍តម្រួត ៖ រលកជួបគ្នាហើយបូកគ្នា ។ តែខុសគ្នាត្រង់ចំនួនប្រភព ៖

• អាំងទែផេរង់ ៖ រលកពីប្រភពពីរផ្សេងគ្នា (ឬពីរង្វះពីរ) ជួបគ្នា ។ ប្រក់ភ្លឺ និងប្រក់ងងឹតមានទទឹងស្មើៗគ្នា ។
• ឌីផ្រាក់ស្យុង ៖ រលកពីរង្វះតែមួយ (ឬពីចុងរបាំងមួយ) បត់ចេញហើយបូកគ្នាឯង ។ ស្នាមភ្លឺកណ្តាលធំជាងគេ ហើយស្នាមភ្លឺសងខាងកាន់តែតូច និងកាន់តែខ្សោយ ។

ចម្ងាយប្រក់គឺជាចម្ងាយរវាងចំណុចភ្លឺនៅប្រក់ពីរជាប់គ្នាដែលមានប្រភេទដូចគ្នា ហើយប្រែប្រួលមួយឯកតាតាម $k$ ដែល $k$ ជាចំនួនគត់ ។ សរសេរជាអក្សរ $i$ ។

គ្រប់រលកដែលដាលនូវកាត់រង្វះមានទីសំដៅស្មើដំណាលនៅរលកមួយ នោះជាបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុង ។

ឌីផ្រាក់ស្យុងនៃពន្លឺ គឺជាការពង្រីកស្តើងនៃពន្លឺដែលឆ្លងកាត់ប្រហោងនៅគែម ហើយចំនួនបាច់ពន្លឺនេះអាស្រ័យនឹងជំហានរលក និងវិមាត្រប្រហោងរបស់គែមនោះ ។

អាំងទែផេរង់ជាបាតុភូតមួយ ដែលកើតឡើងនៅពេលណាដែលរលកពីរដាលកាត់គ្នាតាមទិសដៅផ្សេងៗគ្នាក្នុងមជ្ឈដ្ឋានតែមួយ អាចផ្លាស់ប្តូរគ្នានៅពេលវាជួបគ្នា ។

គ្រប់រលកដែលដាលឆ្លងកាត់រង្វះមានទីសំដៅខុសពីទិសដំណាលនៃរលកមុន នោះជាបាតុភូតឌីផ្រាក់ស្យុង ។

ឌីផ្រាក់ស្យុងនៃពន្លឺ គឺជាភាពកាងស្តើងនៃពន្លឺដែលឆ្លងកាត់ប្រហោងនៃវត្ថុ ។

ឌីផ្រាក់ស្យុងសូរកើតឡើងពីលំញ័រនៃសូរដែលដាលកាត់ចន្លោះបាំង ។

ចំណាំអក្សរ ៖ ក្នុងផ្នែកអាំងទែផេរង់ពន្លឺ (រង្វះពីរ) សៀវភៅប្រើ $a$ ជាចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ និង $d$ ជាចម្ងាយពីរង្វះទៅអេក្រង់ ។ ក្នុងផ្នែកបណ្តាញគ្រាស់ សៀវភៅប្រើ $d$ ជាចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ និង $D$ ជាចម្ងាយទៅអេក្រង់ ។ អក្សរ $d$ មានន័យខុសគ្នាក្នុងផ្នែកទាំងពីរ — អានចំណងជើងរូបមន្តជានិច្ច ។ / Symbol note: in the two-slit interference part the book uses $a$ for the slit separation and $d$ for the slit-to-screen distance; in the grating part it uses $d$ for the slit spacing and $D$ for the distance to the screen. The letter $d$ means different things in the two parts — always read the title of the formula.

រូបមន្ត៖ លក្ខខណ្ឌប្រក់ភ្លឺ

$$\frac{ax}{d}=k\lambda \text{និង}x=k\frac{\lambda d}{a}$$

- $a$ ៖ ចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ (ឯកតា៖ m, ឬ mm)

- $x$ ៖ ចម្ងាយពីប្រក់ភ្លឺកណ្តាលទៅចំណុចនោះលើអេក្រង់ (ឯកតា៖ m, ឬ mm)

- $d$ ៖ ចម្ងាយពីរង្វះទៅអេក្រង់ (ឯកតា៖ m, ឬ cm)

- $\lambda$ ៖ ប្រវែងរលក (ឯកតា៖ m; ជាទូទៅ nm)

- $k$ ៖ លំដាប់នៃប្រក់ ជាចំនួនគត់ $k=0,1,2,\dots$ (គ្មានឯកតា)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលចង់រកទីតាំងដែលផលសងដំណើរស្មើនឹងចំនួនគត់នៃប្រវែងរលក ។

- ចំណាំ៖ $k=0$ ឲ្យ $x=0$ គឺប្រក់ភ្លឺកណ្តាល ។

- កុំច្រឡំ៖ $a$ ជាចម្ងាយរវាងរង្វះ (តូច) ចំណែក $d$ ជាចម្ងាយទៅអេក្រង់ (ធំ) ។ បើដាក់បញ្ច្រាស ចម្លើយនឹងខុសខ្លាំង ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $\lambda =\frac{ax}{kd}$, $a=\frac{k\lambda d}{x}$, $k=\frac{ax}{\lambda d}$

រូបមន្ត៖ លក្ខខណ្ឌប្រក់ងងឹត

$$\Delta =(2k+1)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \frac{ax}{d}=(2k+1)\frac{\lambda }{2}\text{និង}x=\frac{(2k+1)}{2}\times \frac{\lambda d}{a}$$

- $\Delta$ ៖ ផលសងដំណើរ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ ចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ (ឯកតា៖ m)

- $x$ ៖ ចម្ងាយពីប្រក់ងងឹតកណ្តាលទៅចំណុចនោះ (ឯកតា៖ m)

- $d$ ៖ ចម្ងាយពីរង្វះទៅអេក្រង់ (ឯកតា៖ m)

- $\lambda$ ៖ ប្រវែងរលក (ឯកតា៖ m)

- $k$ ៖ លំដាប់ ជាចំនួនគត់ $k=0,1,2,\dots$ (គ្មានឯកតា)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលសួរទីតាំងប្រក់ងងឹត ។

- ចំណាំ៖ ប្រក់ងងឹតទី ១ ស្ថិតនៅ $x=\frac{1}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$ (យក $k=0$), ប្រក់ងងឹតទី ២ នៅ $x=\frac{3}{2}\cdot \frac{\lambda d}{a}$ (យក $k=1$) ។

- កុំច្រឡំ៖ ប្រក់ងងឹតប្រើ $(2k+1)$ មិនមែន $2k$ ទេ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $\lambda =\frac{2ax}{(2k+1)d}$, $k=\frac{ax}{\lambda d}-\frac{1}{2}$

រូបមន្ត៖ ចម្ងាយប្រក់

$$i=\frac{\lambda d}{a}$$

- $i$ ៖ ចម្ងាយប្រក់ (ចម្ងាយរវាងប្រក់ភ្លឺពីរជាប់គ្នា) (ឯកតា៖ m, ឬ mm)

- $\lambda$ ៖ ប្រវែងរលក (ឯកតា៖ m)

- $d$ ៖ ចម្ងាយពីរង្វះទៅអេក្រង់ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ ចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ (ឯកតា៖ m)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលសួរ «ចម្ងាយប្រក់» ឬ «ចម្ងាយរវាងប្រក់ពីរជាប់គ្នា» ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $\lambda =\frac{ia}{d}$ , $a=\frac{\lambda d}{i}$ , $d=\frac{ia}{\lambda }$

- ចំណាំ៖ បានមកពី $x_2-x_1=\frac{2\lambda d}{a}-\frac{\lambda d}{a}=\frac{\lambda d}{a}$ ។

- កុំច្រឡំ៖ ចម្ងាយពីប្រក់កណ្តាលទៅប្រក់ទី $k$ គឺ $ki$ មិនមែន $i$ ទេ ។

រូបមន្ត៖ ទីតាំងប្រក់ភ្លឺទី $k$

$$x_k=k\frac{\lambda d}{a}=ki$$

- $x_k$ ៖ ចម្ងាយពីប្រក់ភ្លឺកណ្តាល (ឯកតា៖ m, ឬ mm)

- $k$ ៖ លំដាប់ប្រក់ (គ្មានឯកតា)

- $i$ ៖ ចម្ងាយប្រក់ (ឯកតា៖ m)

- $\lambda$ ៖ ប្រវែងរលក (ឯកតា៖ m)

- $d$ ៖ ចម្ងាយទៅអេក្រង់ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ ចម្ងាយរវាងរង្វះពីរ (ឯកតា៖ m)

- ប្រើពេលណា៖ សួរ «ទីតាំងប្រក់ភ្លឺទី ៣» ឬ «ទី ៤» គិតពីប្រក់កណ្តាល ។

- ចំណាំតាមសៀវភៅ៖ $k=1$ ឲ្យ $x_1=\frac{\lambda d}{a}$ ; $k=2$ ឲ្យ $x_2=\frac{2\lambda d}{a}$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $\lambda =\frac{a{x}_k}{kd}$, $k=\frac{a{x}_k}{\lambda d}$, $i=\frac{x_k}{k}$