រលកជញ្ជូន រលកឈប់ និងរ៉េសូណង់

ចាំពីមេរៀនមុន ៖ រលកផ្ទុកថាមពលពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ ដោយមិនផ្ទេរសារធាតុ ។ បោះដុំថ្មចូលស្រះ ៖ រង្វង់រលករត់ចេញពីគ្នា តែទឹកមិនរត់តាមរលកទេ ។ ចាប់ចុងខ្សែយឺតមួយយោលឡើងចុះ ៖ ភ្នំរលកមួយរត់ទៅចុងម្ខាង ។ រលកបែបនេះហៅថា រលកជញ្ជូន ។

នៅលើខ្សែនោះ ចំណុចមួយៗធ្វើតែចលនាឡើងចុះនៅនឹងកន្លែង ។ អ្វីដែលផ្លាស់ទី គឺរូបរាងរលក ។ រូបរាងនោះជាខ្សែកោងស៊ីនុយស៊ូអ៊ីត ហើយវារអិលទៅមុខក្នុងល្បឿនថេរ $v$ ។ ដូច្នេះ រលកមួយមានលក្ខណៈបី ៖ អំព្លីទូត (កម្ពស់ខ្ពស់បំផុត), ដំណាលរលក (ប្រវែងមួយវដ្ដ), និងល្បឿន ។

គេសរសេររូបរាងនេះជាសមីការ ៖

$$y=a\sin (kx-\omega t)$$

មានន័យថា ៖ នៅចំណុច $x$ និងខណៈ $t$ ចំណុចនោះបានឃ្លាតចេញពីលំនឹងចម្ងាយ $y$ ។ ពេល $t$ កើន តម្លៃក្នុងសញ្ញាស៊ីនុសថយ ដូច្នេះរូបរាងរលករត់ទៅខាងស្ដាំ (ទិស $+x$) ។ សញ្ញាខាងក្នុង $(kx-\omega t)$ ហៅថា ផាស ។

ល្បឿនរលកមិនមែនជាល្បឿនរបស់ចំណុចលើខ្សែទេ ។ វាជាល្បឿនរបស់រូបរាងរលក ។ ដោយសាររលកធ្វើដំណើរបានមួយដំណាលរលកក្នុងមួយខួប ៖

$$v=\frac{\lambda }{T}=\lambda f=\frac{\omega }{k}$$

បន្ទាត់ចុងក្រោយមកពី $k=2\pi /\lambda$ និង $\omega =2\pi /T$ ដែលជានិយមន័យនៅផ្នែក ៣.៩ ។

យកខ្សែយឺតមួយចងជាប់នឹងជញ្ជាំង ។ យើងយោលចុងម្ខាង ៖ រលកមួយរត់ទៅជញ្ជាំង (រលកចូល) ហើយបញ្ចាំងត្រឡប់មកវិញ (រលកឆ្លុះ) ។ រលកទាំងពីរមានអំព្លីទូតនិងដំណាលរលកដូចគ្នា តែផ្លាស់ទីខុសទិសគ្នា ។ នៅលើខ្សែនោះ រលកទាំងពីរជួបគ្នា ។

ផលបូករបស់វាបង្កើតបានជាលំនាំថ្មី ៖ មានចំណុចខ្លះមិនញ័រសោះ (ហៅថា ថ្នាំង) ហើយចំណុចខ្លះញ័រខ្លាំងបំផុត (ហៅថា ពោះ) ។ លំនាំនេះមិនរត់ទៅមុខទេ ៖ វានៅនឹងកន្លែង ហើយញ័រឡើងចុះ ។ ដូច្នេះហៅថា រលកឈប់ ។

ធៀបងាយ ៖ យកខ្សែមួយ ហើយមនុស្សពីរនាក់យោលចុងទាំងពីរព្រមគ្នានៅចង្វាក់តែមួយ ។ ខ្សែនឹងបង្ហាញរូបរាងដូចមែកឈើមួយដែលមានចំណុចស្លាប់ជាច្រើន ។

ពាក្យ ៖ នៅក្នុងផ្នែក ២ នៃសៀវភៅ លំនាំនេះត្រូវបានហៅថា «រលកជញ្ជូន» ។ ក្នុងមេរៀននេះ យើងប្រើពាក្យទាំងពីរឲ្យច្បាស់ ៖ រលកជញ្ជូន សម្រាប់រលកមួយដែលធ្វើដំណើរ ហើយ រលកឈប់ សម្រាប់លំនាំដែលកើតពីរលកពីរជួបគ្នា ។ ទាំងពីរជាបាតុភូតខុសគ្នា ហើយសំណួរប្រឡងសួរញឹកញាប់ពីភាពខុសគ្នានេះ ។

ថ្នាំង គឺចំណុចដែលអំព្លីទូតស្មើ $0$ ៖ វាឈរស្ងៀមជានិច្ច ។ ពោះ គឺចំណុចកណ្ដាលរវាងថ្នាំងពីរ ៖ វាញ័រខ្លាំងបំផុត ហើយអំព្លីទូតរបស់វាស្មើ $2a$ (ពីរដងអំព្លីទូតរលកមួយ) ។

ចម្ងាយរវាងថ្នាំងពីរជាប់គ្នាស្មើ $\lambda /2$ ។ ចម្ងាយរវាងថ្នាំងមួយទៅពោះមួយដែលនៅជិតគ្នាស្មើ $\lambda /4$ ។ ដូច្នេះ បើយើងដឹងដំណាលរលក យើងអាចគូររលកឈប់បានភ្លាម ៖ ចាប់ពីថ្នាំងមួយ រាប់ $\lambda /4$ បានពោះ រាប់ $\lambda /4$ ទៀតបានថ្នាំង ហើយបន្តដូច្នេះ ។

ចំណុចសំខាន់ ៖ នៅលើរលកឈប់ គ្រប់ចំណុចញ័រព្រមផាសគ្នា (ឡើងព្រមគ្នា ចុះព្រមគ្នា) ។ គ្មានចំណុចណាយឺតជាងចំណុចណាទេ ។ មានតែអំព្លីទូតទេដែលខុសគ្នាពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ ។

ចាំពីការយោលយោន ៖ បើយើងរុញយោនមួយដងទេ វាយោលបន្តិច ។ តែបើយើងរុញវាម្ដងហើយម្ដងទៀត ត្រូវចង្វាក់នឹងការយោលរបស់វា ការយោលនឹងខ្ពស់ឡើងៗ ។ បើរុញខុសចង្វាក់ ការយោលនៅតូច ។

ឧបករណ៍យោលនីមួយៗមានប្រេកង់ដើម (ប្រេកង់ធម្មជាតិ) របស់ខ្លួន $f_0$ ។ នៅពេលយើងបង្ខំឲ្យវាយោលដោយប្រេកង់ $f$ ខាងក្រៅ ៖

• បើ $f$ ឆ្ងាយពី $f_0$ ការយោលតូច ។
• បើ $f\approx f_0$ ការយោលធំបំផុត ។

បាតុភូតនេះហៅថា រ៉េសូណង់ ។ វាមិនមែនជារឿងអព្ភូតហេតុទេ ៖ ថាមពលដែលយើងផ្ដល់ចូលម្ដងៗត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នាល្អបំផុត ពេលចង្វាក់ត្រូវគ្នា ។

គេគូរក្រាហិចអំព្លីទូត $a$ ធៀបនឹងប្រេកង់ $N$ (រូបទី 1.9) ។ ក្រាហិចនោះមានកំពូលមួយនៅ $N=N_L$ ជាប្រេកង់ដើម ។

• បើការបាត់បង់ថាមពលតូច (ឧបករណ៍យោលសេរី) កំពូលខ្ពស់ហើយស្គម ៖ អំព្លីទូតធំខ្លាំង តែដែនរ៉េសូណង់តូច ។ ហៅថា រ៉េសូណង់ស្រួច (ខ្លាំង) ។
• បើការបាត់បង់ថាមពលធំ (ឧបករណ៍ត្រូវបានសើម ឬមានសំណឹក) កំពូលទាបហើយធំទូលាយ ៖ អំព្លីទូតតូចជាង តែដែនរ៉េសូណង់ធំ ។ ហៅថា រ៉េសូណង់ស្វែក ។

គោលបំណង៖ បង្ហាញថា ឧបករណ៍យោលមួយឆ្លើយតបខ្លាំងតែពេលប្រេកង់បង្ខំស្មើនឹងប្រេកង់ដើមរបស់វា ។

ឧបករណ៍៖ ខ្សែយឺត $AB$ ចងជាប់នឹងជញ្ជាំងពីរ ។ ដុំដែកពីរព្យួរពីខ្សែនោះ ៖ ដុំ $E$ មានម៉ាសធំជាង និងដុំ $R$ មានម៉ាសតូចជាង ។ បន្ថែមទៀត មានធុងទឹកមួយសម្រាប់ធ្វើឲ្យដុំ $R$ សើម (ដើម្បីបង្កើនការបាត់បង់ថាមពល) ។ (រូបទី 1.7 និងរូបទី 1.8a)

ដំណើរការពិសោធន៍៖

១. ទប់ដុំ $R$ ឲ្យឈរស្ងៀម ហើយយោលដុំ $E$ ដោយអំព្លីទូតតូច តែខួប $T$ វែងជាងខួប $T_0$ របស់ $R$ ។ សង្កេតចលនារបស់ $R$ ។

២. ដាក់បន្ទុកដែកចេញពី $R$ ហើយបន្ថយម៉ាស $E$ បន្តិចម្ដងៗ ដើម្បីឲ្យ $E$ ខ្លីជាងមុន មានប្រេកង់ $f$ កើនឡើង ។ សង្កេតអំព្លីទូតរបស់ $R$ រាល់ពេល $f$ កើន ។

៣. បន្តបង្កើន $f$ ឲ្យលើស $f_0$ របស់ $R$ ។

លទ្ធផលសង្កេត៖

• ពេល $T>T_0$ (គឺ $f<f_0$) ដុំ $R$ ញ័របន្តិចៗ ហើយឈប់ រួចញ័រម្ដងទៀត ។ ចលនានេះមិនមែនជាការយោលពិតប្រាកដទេ ៖ វាជាការទទួលអំពើរំញ័រម្ដងម្កាលពី $E$ ។ ដោយខួបរបស់វាខុសគ្នា អំពើម្ដងៗមកដល់ខុសចង្វាក់ ហើយបំបែកចលនារបស់ $R$ ។
• ពេល $f$ កើនឡើងជិត $f_0$ អំព្លីទូតរបស់ $R$ កើនឡើងជាលំដាប់ ហើយធំបំផុតនៅ $f\approx f_0$ ។
• ពេល $f$ កើនលើស $f_0$ អំព្លីទូតរបស់ $R$ ថយចុះយ៉ាងលឿន (រូបទី 1.8b) ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ រ៉េសូណង់កើតឡើងនៅ $f\approx f_0$ ។ បើ $R$ អាចយោលសេរី (អំព្លីទូតមិនថយ) គេបានរ៉េសូណង់ស្រួច ។ បើ $R$ ត្រូវបានធ្វើឲ្យសើម (អំព្លីទូតថយយឺតៗ) គេបានរ៉េសូណង់ស្វែក ដែលមានដែនរ៉េសូណង់ធំ ។

គោលបំណង៖ បង្ហាញថា បន្ទះដែលមានប្រវែងខុសគ្នាមានប្រេកង់ដើមខុសគ្នា ហើយបន្ទះនីមួយៗមានរ៉េសូណង់តែពេលប្រេកង់បង្ខំស្មើនឹងប្រេកង់របស់ខ្លួន ។

ឧបករណ៍៖ វិក្រាងវិលមួយ ដែលមានបន្ទះដែកបួន $a$, $b$, $c$, $d$ មានប្រវែងខុសៗគ្នា តួយោងនៅលើវិក្រាងនោះ ។ បន្ថែមទៀត មានម៉ាស៊ីនបញ្ចេញខ្យល់ និងឧបករណ៍បង្វិលដែលបង្កើនល្បឿនបាន ។ (រូបទី 1.10)

ដំណើរការពិសោធន៍៖

១. បញ្ចេញខ្យល់លើបន្ទះទាំងបួន ហើយបង្វិលវិក្រាងយឺតៗ ។

២. សង្កេតបន្ទះណាញ័រមុនគេ ។

៣. បង្កើនល្បឿនបង្វិលបន្តិចម្ដងៗ ។ សង្កេតលំដាប់បន្ទះដែលញ័រ ។

លទ្ធផលសង្កេត៖ ពេលវិក្រាងវិលយឺតៗ បន្ទះទាំងបួនមិនញ័រព្រមគ្នាទេ ។ បន្ទះ $a$ ញ័រមុនគេ ។ បន្ទាប់មកបន្ទះ $b$ ចាប់ញ័រ ឯបន្ទះ $a$ ឈប់ញ័រ ។ បន្ទាប់មកបន្ទះ $c$ ។ ចុងក្រោយបន្ទះ $d$ ។ ពេលល្បឿនបង្វិលកើន ប្រេកង់បង្ខំក៏កើន ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ បន្ទះនីមួយៗមានប្រេកង់ដើមរបស់វា ។ បន្ទះណាមួយមានរ៉េសូណង់ លុះត្រាតែប្រេកង់បង្ខំ (ប្រេកង់បង្វិល) ស្មើនឹងប្រេកង់ដើមរបស់បន្ទះនោះ ។ ដូច្នេះ បន្ទះវែងជាងគេមានប្រេកង់ដើមទាបជាងគេ ហើយញ័រមុនគេ ។

បាតុភូតរ៉េសូណង់មានប្រយោជន៍ខ្លាំងក្នុងមេកានិច អាគុស្តិច និងអគ្គិសនី ។ គេប្រើវាដើម្បីបង្កើតការយោលដែលមានប្រេកង់ជាក់លាក់ខ្ពស់ ។

ក. មេកានិច ។ នៅក្នុងរថយន្ត ៖ ពេលម៉ាស៊ីនដើរ វាបង្កើតលំញ័រ ។ ពេលល្បឿនម៉ាស៊ីនឡើងដល់តម្លៃណាមួយ យើងឃើញចង្កូតញ័រ ឬកញ្ចក់ទ្វាររង្គើ ឬតួរថយន្តញ័រ ។ មូលហេតុ ៖ ផ្នែកនីមួយៗនៃរថយន្តមានប្រេកង់ដើមរបស់ខ្លួន ។ ពេលប្រេកង់ម៉ាស៊ីនត្រូវនឹងប្រេកង់ដើមនោះ ក៏កើតរ៉េសូណង់ ។ ដូច្នេះ វិស្វករត្រូវរៀបចំឲ្យប្រេកង់ដើមរបស់ផ្នែកទាំងនោះខុសពីប្រេកង់ម៉ាស៊ីន ឬធ្វើឲ្យប្រេកង់ដើមខ្ពស់ជាងប្រេកង់បង្ខំខ្ពស់បំផុត ដោយកែម៉ាស ឬកែភាពរឹងរបស់ផ្នែកនោះ ។ បើមិនអាចជៀសបាន គេត្រូវប្រើឧបករណ៍ស្រូបលំញ័រ ។

ខ. អាគុស្តិច ។ ខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ដែលបិទជិតម្ខាង អាចដើរតួជារ៉េសូណាទ័រ ។ គេដាក់ដ្ឋានសូង (tuning fork) លើមាត់បំពង់ ហើយលើកកម្ពស់ទឹកឡើងចុះ ដើម្បីកែប្រវែងជួរខ្យល់ ។ ពេលជួរខ្យល់មានកម្ពស់ $\lambda /2$ សូរលឺខ្លាំងបំផុត (រូបទី 1.11) ។ ដូចគ្នា ប្រអប់ឈើរបស់ដ្ឋានសូង (រូបទី 1.12

ក) មានខ្យល់ដែលមានប្រេកង់ដើមស្មើនឹងប្រេកង់ដ្ឋានសូង ។ សូរលឺខ្លាំងជាង តែរលត់លឿនជាង ព្រោះថាមពលត្រូវចំណាយទៅលើការបង្កើតលំញ័រខ្យល់ក្នុងប្រអប់ ។ ប្រអប់រ៉េសូណង់ពីរដាក់ប្រឈមមុខគ្នា (រូបទី 1.12

ខ) ៖ គោះដ្ឋានសូង $A$ ហើយដ្ឋានសូង $B$ ដែលមិនបានគោះ ក៏ចាប់ញ័រ ហើយបន្លឺសូរដែរ ។

គ. អគ្គិសនី ។ សៀគ្វីអគ្គិសនីក៏មានរ៉េសូណង់ដែរ ។ គេប្រើវាក្នុងវិទ្យុ និងការផ្សាយ ៖ សៀគ្វីត្រូវបានកែឲ្យមានប្រេកង់ដើមស្មើនឹងប្រេកង់ស្ថានីយដែលចង់ស្ដាប់ ដើម្បីឲ្យសញ្ញានោះខ្លាំងបំផុត ។

ពោះ គឺជាចំណុចនៅលើរលកឈប់ដែលមានអំព្លីទូតអតិបរមា ។ តាមសមីការ $y_M=2a\sin (kx)\cos (\omega t)$ អំព្លីទូតរបស់ចំណុច $x$ គឺ $2a\sin (kx)$ ។ ដូច្នេះពោះកើតឡើងពេល $\sin kx=\pm 1$ គឺ

$$x=\frac{\lambda }{4},\frac{3\lambda }{4},\frac{5\lambda }{4},\cdots =n\frac{\lambda }{4}$$

ហើយអំព្លីទូតនៅពោះស្មើ $2a$ ។

ថ្នាំង គឺជាចំណុចនៅលើរលកឈប់ដែលមានអំព្លីទូតស្មើសូន្យ ។ វាកើតឡើងពេល $\sin kx=0$ គឺ

$$x=\frac{\lambda }{2},\lambda ,\frac{3\lambda }{2},\cdots =n\frac{\lambda }{2}$$

នៅថ្នាំង ខ្សែមិនញ័រសោះ ។ ដោយសារថ្នាំងមួយទៅថ្នាំងមួយឃ្លាត $\lambda /2$ ហើយថ្នាំងទៅពោះឃ្លាត $\lambda /4$ គេអាចកំណត់ទីតាំងទាំងអស់បានភ្លាម ។

ក្នុងរូបវិទ្យា រ៉េសូណង់ គឺជាបាតុភូតដែលកើតមានក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលបង្ខំ ៖ នៅពេលអានុភាពនៃលំយោលបង្ខំធ្វើសកម្មភាពលើលំយោលរបស់វត្ថុ ហើយប្រេកង់នៃលំយោលបង្ខំត្រូវគ្នានឹងប្រេកង់នៃលំយោលដើម របស់វត្ថុនោះ អំព្លីទូតនៃលំយោលកើនដល់តម្លៃអតិបរមា ។

បាតុភូតនេះកើតមានច្រើនប្រភេទ ៖ រ៉េសូណង់មេកានិច រ៉េសូណង់សូរ រ៉េសូណង់អគ្គិសនី [UNCLEAR: បញ្ជីបន្ត — អានបានតែ «…ម៉ាញិទិច, …អុបទិច…»] ជាដើម ។

ជាទូទៅ គេប្រើរ៉េសូណង់ដើម្បីបង្កើតលំយោលដែលមានប្រេកង់ជាក់លាក់ខ្ពស់ ។ គេយល់ដឹងពីបាតុភូតនេះតាំងពីលោកកាលីលេ ដោយការធ្វើពិសោធន៍នៅ [UNCLEAR] ១៦០២ ។

នៅក្នុងពិសោធន៍ទី ១ ដុំ $R$ ត្រូវបានធ្វើឲ្យយោលដោយអំព្លីទូតតូចបំផុត ហើយរក្សាចលនាយោលឡើងចុះនោះឲ្យបានយូរល្មម ដើម្បីចាត់ទុកជាចលនាស៊ីនុយស៊ូអ៊ីត ។ ចលនានោះមានខួប $T_0$ និងប្រេកង់ជាក់លាក់ $f_0$ ។ គេហៅ $T_0$ និង $f_0$ ថា ខួបដើម និង ប្រេកង់ដើម (ប្រេកង់ធម្មជាតិ) របស់ដុំ $R$ ។

រាល់វត្ថុដែលអាចយោលបាន សុទ្ធតែមានប្រេកង់ដើមរបស់ខ្លួន ៖ វាអាស្រ័យលើម៉ាស និងភាពរឹងរបស់ប្រព័ន្ធ មិនមែនលើកម្លាំងខាងក្រៅទេ ។

នៅពេល $f\approx f_0$ ដុំ $R$ មានរ៉េសូណង់ជាមួយដុំ $E$ ។ ជួរប្រេកង់ជុំវិញ $f_0$ ដែលរ៉េសូណង់នៅមានកម្លាំងគ្រប់គ្រាន់ ហៅថា ដែនរ៉េសូណង់ របស់ $R$ (រូបទី 1.9) ។ ដែននេះវាស់នៅលើក្រាហិច $a$–$N$ ៖ វាជាទទឹងនៃកំពូល ។

បើដុំ $R$ អាចយោលដោយសេរី (អំព្លីទូតមិនថយ) នោះដុំ $E$ យោលដោយអំព្លីទូតខ្លាំង តែដែនរ៉េសូណង់តូច ។ ករណីនេះហៅថា រ៉េសូណង់ស្រួច (រ៉េសូណង់ខ្លាំង) ។ នៅលើក្រាហិច កំពូលខ្ពស់ហើយស្គម ។

បើអំព្លីទូតរបស់ដុំ $R$ ថយចុះយឺតៗ (មានសំណឹក) នោះ $R$ នៅមានរ៉េសូណង់ជាមួយ $E$ ដែរ តែត្រូវការអំព្លីទូតបង្ខំធំជាង ហើយដែនរ៉េសូណង់ធំ ។ ករណីនេះហៅថា រ៉េសូណង់ស្វែក ។ នៅលើក្រាហិច កំពូលទាបហើយធំទូលាយ ។

គោលការណ៍តម្រួតរលក ៖ កាលណារលកពីរ ឬច្រើនដាលផ្សំគ្នាក្នុងមជ្ឈដ្ឋានតែមួយ បម្រែបម្រួលនៅចំណុចណាក៏ដោយ គឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃបម្រែបម្រួលដែលរលកនីមួយៗបង្កើតនៅចំណុចនោះ ។ រលកដែលកើតពីការផ្សំនេះ ហៅថា រលកគីមេនអ៊ែរ ឬ រលកត្រមូក ។

ផលវិបាកសំខាន់ ៖ អំព្លីទូតនៃរលកត្រមូកអាស្រ័យលើលំហាតផាស $\Delta \phi$ រវាងរលកទាំងពីរ ៖

• បើ $\Delta \phi <0\Rightarrow {\phi }_1>{\phi }_2$ សមីការ $y_1$ លើនផាសជាង $y_2$ ។
• បើ $\Delta \phi >0\Rightarrow {\phi }_1<{\phi }_2$ សមីការ $y_1$ យឺតផាសជាង $y_2$ ។
• បើ $\Delta \phi =2k\pi (k\in \mathbb{Z})\Rightarrow {\phi }_1={\phi }_2$ សមីការ $y_1$ ស្របផាសជាមួយ $y_2$ ។
• បើ $\Delta \phi =(2k+1)\pi \Rightarrow |{\phi }_2-{\phi }_1|=\pi$ សមីការ $y_1$ ល្បះផាសជាមួយ $y_2$ (ផ្ទុយផាស) ។

សម្រាប់រលក $y_1=a\sin (kx-\omega t)$ និង $y_2=a_2\sin (\omega t+\phi )$ គេកំណត់ ៖

កុំច្រឡំ៖ ខួប $T$ ជារយៈពេល (s) ។ ប្រេកង់ $f=1/T$ ជាចំនួនវដ្ដក្នុងមួយវិនាទី (Hz) ។ ដំណាលរលក $\lambda$ ជាប្រវែង (m) ។ លេខរលក $k=2\pi /\lambda$ ជាចំនួនរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយម៉ែត្រ (m⁻¹) ។ លេខរលកមិនមែន $1/\lambda$ ទេ តែ $2\pi /\lambda$ ។ ដូចគ្នា $\omega =2\pi f$ មិនមែន $f$ ទេ ។

រូបមន្ត៖ រលកចូល (ពី A ទៅ M)

$$y_1=a\sin (kx-\omega t)=a\sin 2\pi \left(\frac{\ell -x}{\lambda }-\frac{t}{T}\right)$$

- $y_1$ ៖ បម្រែបម្រួលនៅចំណុច $M$ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ អំព្លីទូតនៃរលក (ឯកតា៖ m)

- $k$ ៖ លេខរលក $k=2\pi /\lambda$ (ឯកតា៖ m⁻¹)

- $x$ ៖ ចម្ងាយពី $M$ ទៅជញ្ជាំង $B$ (ឯកតា៖ m)

- $\omega$ ៖ ប្រេកង់មុំ (ឯកតា៖ rad/s)

- $t$ ៖ ពេល (ឯកតា៖ s)

- $\ell$ ៖ ចម្ងាយពី $A$ ទៅជញ្ជាំង $B$ (ឯកតា៖ m)

- $\lambda$ ៖ ដំណាលរលក (ឯកតា៖ m)

- $T$ ៖ ខួប (ឯកតា៖ s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលរលកចេញពី $A$ ហើយដល់ $M$ ដែលនៅចម្ងាយ $\ell -x$ ពី $A$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $y_1=-a\sin (\omega t-kx)$ — រលកដូចគ្នា សរសេរបញ្ច្រាសសញ្ញាខាងក្នុង

- កុំច្រឡំ៖ រលកជញ្ជូនផ្លាស់ទី (រូបរាងរលករត់) ។ រលកឈប់មិនផ្លាស់ទី (មានថ្នាំងនិងពោះនៅនឹងកន្លែង) ។ សមីការនេះជារលកជញ្ជូនមួយ ។

រូបមន្ត៖ រលកឆ្លុះ (ពី B មក M)

$$y_2=a\sin (\omega t+kx)=a\sin 2\pi \left(\frac{\ell +x+\frac{\lambda }{2}}{\lambda }-\frac{t}{T}\right)$$

- $y_2$ ៖ បម្រែបម្រួលដោយរលកឆ្លុះ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ អំព្លីទូត (ឯកតា៖ m)

- $\omega$ ៖ ប្រេកង់មុំ (ឯកតា៖ rad/s)

- $t$ ៖ ពេល (ឯកតា៖ s)

- $k$ ៖ លេខរលក (ឯកតា៖ m⁻¹)

- $x$ ៖ ចម្ងាយពី $M$ ទៅ $B$ (ឯកតា៖ m)

- $\ell$ ៖ ចម្ងាយពី $A$ ទៅ $B$ (ឯកតា៖ m)

- $\lambda$ ៖ ដំណាលរលក (ឯកតា៖ m)

- $T$ ៖ ខួប (ឯកតា៖ s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលរលកប៉ះជញ្ជាំង $B$ ហើយបញ្ចាំងត្រឡប់មក $M$ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $y_2=a\sin (kx+\omega t)$ — ដូចគ្នា គ្រាន់តែប្ដូរលំដាប់តួខាងក្នុង

- ចំណាំ៖ សញ្ញា $+kx$ បញ្ជាក់ថារលករត់ផ្ទុយទិស ។ តួ $\lambda /2$ នៅក្នុងផាសជាការប្រែផាស $\pi$ ពេលឆ្លុះនៅចុងជាប់ជញ្ជាំង ។

រូបមន្ត៖ ផលបូករលក (សមីការរលកឈប់)

$$y_M=y_1+y_2=a\sin (kx-\omega t)+a\sin (kx+\omega t)$$

- $y_M$ ៖ បម្រែបម្រួលសរុបនៅ $M$ (ឯកតា៖ m)

- $y_1$ ៖ រលកចូល (ឯកតា៖ m)

- $y_2=y_r$ ៖ រលកឆ្លុះ (ឯកតា៖ m)

- $a$ ៖ អំព្លីទូតដូចគ្នានៃរលកទាំងពីរ (ឯកតា៖ m)

- $k$ ៖ លេខរលក (ឯកតា៖ m⁻¹)

- $x$ ៖ ទីតាំងតាមខ្សែ (ឯកតា៖ m)

- $\omega$ ៖ ប្រេកង់មុំ (ឯកតា៖ rad/s)

- $t$ ៖ ពេល (ឯកតា៖ s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលរលកពីរមានអំព្លីទូតនិងដំណាលរលកដូចគ្នា តែផ្លាស់ទីខុសទិសគ្នា ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $y_M=2a\sin (kx)\cos (\omega t)$ (សូមមើល ៤.៥)

- ចំណាំ៖ សៀវភៅបោះពុម្ពបន្ទាត់នេះដោយសរសេរតួទីពីរជា $\sin (kx-\omega t)$ ដូចតួទីមួយ — ជាកំហុសបោះពុម្ព ។ តាម ៤.១ និង ៤.២ រលកទីពីរមានសញ្ញា $+kx$ ។