ទ្រឹស្តីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន

ស្រមៃថាអ្នកមានប្រអប់មួយដែលដាក់គ្រាប់បាល់តូចៗរាប់ពាន់គ្រាប់ ។ គ្រាប់ទាំងនោះហោះចុះឡើងឥតឈប់ ប៉ះជញ្ជាំងប្រអប់ ប៉ះគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបន្តហោះទៅមុខ ។ ឧស្ម័នក្នុងធុងក៏ដូចគ្នា ៖ ម៉ូលេគុលរាប់លានកោដិរត់ចុះឡើងឥតលំដាប់ ។

ទ្រឹស្តីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន គឺការពន្យល់ចលនានេះដោយគំរូសាមញ្ញមួយ ។ គំរូនោះសន្មតថា ម៉ូលេគុលនីមួយៗមានម៉ាស $m$ តែតូចល្អិតណាស់ ដែលគេចាត់ទុកវាជា ចំណុចរូបធាតុ (point particle) មួយ គឺគ្មានមាឌផ្ទាល់ខ្លួន ។ ម៉ូលេគុលមិនមានអំពើទៅវិញទៅមកទេ លើកលែងតែពេលប៉ះគ្នា ។ ដោយសារគ្មានកម្លាំងទាញរវាងម៉ូលេគុល ម៉ូលេគុលធ្វើដំណើរត្រង់ស្មើរហូតដល់វាប៉ះអ្វីមួយ ។

ពេលអ្នកប៉ះជញ្ជាំង អ្នកមិនឃើញម៉ូលេគុលទេ តែអ្នកមានអារម្មណ៍ថាមានកម្លាំងរុញ ។ កម្លាំងនោះគឺជាផលបូកនៃការទង្គិចរាប់លានក្នុងមួយវិនាទី ។ ការទង្គិចមួយៗបញ្ជូនបរិមាណចលនាទៅជញ្ជាំង ។ កម្លាំងមធ្យមលើផ្ទៃមួយ ចែកនឹងផ្ទៃនោះ គឺ សម្ពាធ ។

ដូច្នេះ បើយើងបង្កើនចំនួនម៉ូលេគុល ការទង្គិចកើន ហើយសម្ពាធកើន ។ បើយើងកាត់បន្ថយមាឌ ម៉ូលេគុលប៉ះជញ្ជាំងញឹកញាប់ជាង ហើយសម្ពាធក៏កើន ។ នេះជាហេតុផលដែលយើងអាចទាញសមីការឧស្ម័នបរិសុទ្ធចេញពីចលនាម៉ូលេគុល ។

នៅពេលឧស្ម័នក្តៅ ម៉ូលេគុលរត់លឿនជាង ។ នៅពេលឧស្ម័នត្រជាក់ ម៉ូលេគុលរត់យឺតជាង ។ ដូច្នេះសីតុណ្ហភាពគ្រាន់តែជារង្វាស់នៃថាមពលស៊ីនេទិចមធ្យមរបស់ម៉ូលេគុលនីមួយៗ ។

សំខាន់៖ សីតុណ្ហភាពជារង្វាស់តែថាមពលស៊ីនេទិចមធ្យមប៉ុណ្ណោះ មិនមែនថាមពលសរុបទេ ។ ឧស្ម័នពីរអាចមានសីតុណ្ហភាពស្មើគ្នា តែឧស្ម័នដែលមានម៉ូលេគុលច្រើនជាងមានថាមពលសរុបធំជាង ។ ហើយសីតុណ្ហភាពត្រូវគិតជា kelvin (K) ជានិច្ច ដោយ $T=t+273$ ។

ធុងឧស្ម័នមួយមានបរិមាណបីដែលយើងវាស់បាន ៖ សម្ពាធ $P$ , មាឌ $\mathcal{V}$ និងសីតុណ្ហភាព $T$ ។ បរិមាណទាំងបីនេះមិនឯករាជ្យពីគ្នាទេ ។ សមីការឧស្ម័នបរិសុទ្ធ $P\mathcal{V}=nRT$ ចងវាភ្ជាប់គ្នា ។ ដូច្នេះបើដឹងបី យើងរកទីបួនបាន ។

ឧទាហរណ៍៖ បើគេឲ្យ $P$ និង $T$ ហើយសួររក $\mathcal{V}$ គេគ្រាន់តែដោះសមីការរក $\mathcal{V}=\frac{nRT}{P}$ ។ គន្លឹះតែមួយគត់៖ បំលែងឯកតាទៅ SI មុននឹងជំនួស ។

ម៉ូលេគុលក្នុងឧស្ម័នមិនមានល្បឿនស្មើគ្នាទេ ។ ខ្លះលឿន ខ្លះយឺត ។ ដូច្នេះយើងនិយាយពី តម្លៃមធ្យម ។ ប៉ុន្តែតម្លៃមធ្យមនៃល្បឿន $\bar{v}$ ស្មើសូន្យ ព្រោះម៉ូលេគុលរត់គ្រប់ទិស ។ ដូច្នេះគេប្រើ ការល្បឿនមធ្យមការេ គឺមធ្យមនៃ $v^2$ ហើយបន្ទាប់មកដកឫសការេ ។ លទ្ធផលនោះហៅថា $v_{rms}$ (root mean square speed) ។

$v_{rms}$ មិនមែនជាល្បឿនរបស់ម៉ូលេគុលណាមួយឡើយ ។ វាជាល្បឿនតំណាងឲ្យឧស្ម័នទាំងមូល ។ វាកើនតាមសីតុណ្ហភាព ហើយថយចុះតាមម៉ាសម៉ូល $M$ ៖ ម៉ូលេគុលធ្ងន់រត់យឺតជាងម៉ូលេគុលស្រាលនៅសីតុណ្ហភាពតែមួយ ។

និយមន័យ៖ ក្នុងធុងផ្ទុកឧស្ម័នមាន $N$ ម៉ូលេគុលឯកលក្ខណៈ ។ ម៉ូលេគុលនីមួយៗមានម៉ាស $m$ មានវិមាត្រតូច គ្មានអំពើជាមួយគ្នា និងលំហអន្តរម៉ូលេគុល ដូច្នេះគេចាត់ទុកម៉ូលេគុលឧស្ម័នជា ចំណុចរូបធាតុ ។

ពាក្យ «ឯកលក្ខណៈ» មានន័យថាម៉ូលេគុលទាំងអស់ដូចគ្នា គឺមានម៉ាសស្មើគ្នា ។ ពាក្យ «គ្មានលំហអន្តរម៉ូលេគុល» មានន័យថាម៉ូលេគុលមិនកាន់កាប់ទំហំ ហើយចន្លោះរវាងម៉ូលេគុលធំជាងទំហំរបស់វាច្រើន ។

និយមន័យ៖ ម៉ូលេគុលនីមួយៗមិនមានអំពើទៅវិញទៅមក ៖ លើកលែងតែក្នុងពេលប៉ះគ្នា ។

នេះមានន័យថានៅចន្លោះពេលពីរនៃការប៉ះ ម៉ូលេគុលមិនទាញ និងមិនរុញគ្នាទេ ។ ដូច្នេះម៉ូលេគុលធ្វើចលនាត្រង់ស្មើដោយល្បឿនថេរ ។ មានតែពេលប៉ះទេដែលល្បឿនប្រែប្រួល ។

និយមន័យ៖ ម៉ូលេគុលទាំងអស់មានចលនាឥតលំដាប់ និងគ្មានសណ្ឋានពិសេស ។ [UNCLEAR: ប្រយោគកណ្ដាលស្ដីពីការប៉ះទង្គិចរបស់ម៉ូលេគុល — អក្សរតូច និងព្រិល] ដូច្នេះ ម៉ូលេគុលមានចលនាត្រង់ស្មើ និងមានល្បឿនខុសៗគ្នា ចំពោះចលនាម៉ូលេគុលឧស្ម័ន ។

អានសាមញ្ញ៖ ម៉ូលេគុលមិនរត់តាមលំដាប់ណាមួយទេ ។ តែរវាងការប៉ះពីរដង វារត់ជាបន្ទាត់ត្រង់ ។ ម៉ូលេគុលនីមួយៗមានល្បឿនខុសគ្នា ។

ច្បាប់៖ សមីការ (1.5) បង្ហាញថា «សម្ពាធនៃឧស្ម័នសមាមាត្រនឹងចំនួនម៉ូលេគុលក្នុងមួយឯកតាមាឌ និងតម្លៃមធ្យមនៃថាមពលស៊ីនេទិចរបស់ម៉ូលេគុល ។»

ពោលគឺ $P\propto \frac{N}{\mathcal{V}}$ និង $P\propto K_{av}$ ។ បើដង់ស៊ីតេម៉ូលេគុល $N/\mathcal{V}$ កើន ឬថាមពលស៊ីនេទិចមធ្យមកើន នោះសម្ពាធកើន ។ ច្បាប់នេះជាស្ពានរវាងបរិមាណម៉ាក្រូ (សម្ពាធ) និងបរិមាណមីក្រូ (ចលនាម៉ូលេគុល) ។

បរិមាណ៖

• $m$ ៖ ម៉ាសរបស់ម៉ូលេគុលមួយ (ឯកតា៖ kg, គីឡូក្រាម)
• $L$ ៖ ជ្រុងនៃធុងរាងគូប (ឯកតា៖ m, ម៉ែត្រ)
• $N$ ៖ ចំនួនម៉ូលេគុលក្នុងធុង (ឯកតា៖ គ្មានឯកតា)
• $\mathcal{V}$ ៖ មាឌធុង ដែល $\mathcal{V}=L^3$ (ឯកតា៖ m³)

គេសន្មតថាធុងផ្ទុកឧស្ម័នស្ថិតក្នុងមានរាងជាគូបដែលមានជ្រុង $L$ ហើយម៉ូលេគុលនីមួយៗមានម៉ាស $m$ ។ ការសន្មតរូបរាងគូបធ្វើឲ្យការគណនាងាយ តែលទ្ធផលពិតជាក់លាក់ចំពោះធុងគ្រប់រាង ។

បរិមាណ៖ នៅខណៈពេលដើម ម៉ូលេគុលមួយផ្លាស់ទីពីជញ្ជាំង Y តម្រង់ទៅជញ្ជាំង X ដោយវិចទ័រល្បឿន ${\vec{v}}_1$ ។ មុននឹងទង្គិចនឹងជញ្ជាំង ម៉ូលេគុលមានបរិមាណចលនា ${\vec{p}}_1$ ។

• ${\vec{v}}_1$ ៖ វិចទ័រល្បឿនម៉ូលេគុលទី១ មុនទង្គិច (ឯកតា៖ m/s)
• ${\vec{p}}_1$ ៖ បរិមាណចលនាមុនទង្គិច (ឯកតា៖ kg·m/s)

បរិមាណចលនាជាវិចទ័រ ។ ដូច្នេះទិសសំខាន់ ៖ បើម៉ូលេគុលចេញពីជញ្ជាំង Y ទៅ X នោះ ${\vec{v}}_1$ ចង្អុលទៅស្តាំ ។

បរិមាណ៖ សម្ពាធលើជញ្ជាំង X គឺ $P$ ។

• $P$ ៖ សម្ពាធឧស្ម័ន (ឯកតា៖ Pa, ប៉ាស្កាល់ = N/m²)
• $F$ ៖ កម្លាំងមធ្យមលើជញ្ជាំង (ឯកតា៖ N, ញូតុន)
• $A$ ៖ ផ្ទៃជញ្ជាំង ដែល $A=L^2$ (ឯកតា៖ m²)

សម្ពាធជាបរិមាណស្កាលែ (គ្មានទិស) ។ កម្លាំងវិញជាវិចទ័រ ។ ដូច្នេះពេលយើងសរសេរ $P=\frac{F}{A}$ យើងប្រើតម្លៃដាច់ខាតនៃកម្លាំង ។

បរិមាណ៖

• $N_A$ ៖ ចំនួនអាវ៉ូកាដ្រូ (Avogadro number) ។ តម្លៃ $N_A=6.022\times 10^{23}$ ម៉ូលេគុល/mol ។
• $n$ ៖ ចំនួនម៉ូល (ឯកតា៖ mol) ។

មួយម៉ូលនៃឧស្ម័នមានម៉ូលេគុល $6.022\times 10^{23}$ ជានិច្ច មិនថាឧស្ម័នអ្វីទេ ។ ដូច្នេះចំនួនម៉ូលេគុលសរុប $N$ គឺ $N=n{N}_A$ ។

បរិមាណ និងឯកតា៖ ក្នុងសមីការ $P\mathcal{V}=nRT$ ៖

• $P$ គិតជា Pa (ប៉ាស្កាល់)
• $\mathcal{V}$ គិតជា m³ (ម៉ែត្រគូប)
• $T$ គិតជា K (ខែលវីន) — មិនមែន °C ទេ
• $R$ គិតជា J/(mol·K)

បើគេឲ្យមាឌជា cm³ ឬ ml ត្រូវបំលែង៖ $1c{m}^3=1ml=10^{-6}{m}^3$ ។ បើគេឲ្យសីតុណ្ហភាពជា °C ត្រូវបូក 273 ។

បរិមាណ៖ តាង $K_{av}$ ជាតម្លៃមធ្យមនៃថាមពលស៊ីនេទិចរបស់ម៉ូលេគុលនីមួយៗ ។

• $K_{av}$ ៖ ថាមពលស៊ីនេទិចមធ្យមនៃម៉ូលេគុលមួយ (ឯកតា៖ J, ហ្សូល)
• $v_{rms}$ ៖ ឫសការេនៃការល្បឿនមធ្យមការេ (ឯកតា៖ m/s)

$K_{av}$ ជាតម្លៃមធ្យម «ក្នុងមួយម៉ូលេគុល» ។ ដូច្នេះវាមិនអាស្រ័យនឹងចំនួនម៉ូលេគុលទេ តែអាស្រ័យនឹងសីតុណ្ហភាពតែម្នាក់ ។

បរិមាណ និងឯកតា៖ ថាមពលស៊ីនេទិចសរុប $K$ នៃ $N$ ម៉ូលេគុល ៖

• $K$ គិតជា J (ហ្សូល)
• $k$ គិតជា J/K — ថេរបុលស្មាន $k=1.38\times 10^{-23}J/K$
• $T$ គិតជា K

កុំច្រឡំ $K$ (ថាមពលសរុប) និង $K_{av}$ (ថាមពលមធ្យមក្នុងមួយម៉ូលេគុល) ។ ទំនាក់ទំនង $K=N{K}_{av}$ ។

បរិមាណ៖ ម៉ាសម៉ូល $M=m{N}_A$ ដូច្នេះ $m=\frac{M}{N_A}$ ។

• $M$ ៖ ម៉ាសម៉ូល (molar mass) គិតជា kg/mol
• $m$ ៖ ម៉ាសម៉ូលេគុលមួយ គិតជា kg
• $N_A$ ៖ ចំនួនអាវ៉ូកាដ្រូ $6.022\times 10^{23}$/mol

ឧទាហរណ៍៖ អេលីយ៉ូមមាន $M=4.00\times 10^{-3}kg/mol$ ដូច្នេះម៉ូលេគុលមួយមានម៉ាស $m=\frac{4.00\times 10^{-3}}{6.022\times 10^{23}}$ ។

បរិមាណ និងឯកតា៖ ក្នុង $v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ ៖

• $R$ គិតជា J/(mol·K)
• $T$ គិតជា K
• $M$ គិតជា kg/mol
• $v_{rms}$ គិតជា m/s

ចំណាំ៖ $M$ ត្រូវជា kg/mol មិនមែន g/mol ទេ ។ បើគេឲ្យ g/mol ត្រូវចែកនឹង 1000 ។

ថេរទាំងបីភ្ជាប់គ្នាដោយ $R=N_{A}k$ ។ បើគេឲ្យ $R=8.314J/(mol\cdot K)$ ក្នុងលំហាត់ ត្រូវប្រើតម្លៃដែលគេឲ្យនោះ ។

រូបមន្ត៖ បរិមាណចលនាមុនទង្គិច

$${\vec{p}}_1=m{\vec{v}}_1$$

- ${\vec{p}}_1$ ៖ បរិមាណចលនាម៉ូលេគុលមុនទង្គិច (ឯកតា៖ kg·m/s)

- $m$ ៖ ម៉ាសម៉ូលេគុល (ឯកតា៖ kg)

- ${\vec{v}}_1$ ៖ វិចទ័រល្បឿនមុនទង្គិច (ឯកតា៖ m/s)

- ប្រើពេលណា៖ ពេលម៉ូលេគុលផ្លាស់ទីពីជញ្ជាំង Y តម្រង់ទៅជញ្ជាំង X ។

- ចំណាំ៖ បរិមាណចលនាជាវិចទ័រ ដូច្នេះទិសត្រូវគិតជាមួយ ។

- ទម្រង់បំប្លែង៖ $v_1=\frac{p_1}{m}$, $m=\frac{p_1}{v_1}$